绪论 绪论测验
1、 1947年，提出了单纯形法的是
答案: 丹捷格
2、 运筹学发展史上的两大里程碑是
答案: 单纯形法、计算机的普及与发展
3、 “Operational Research”一词最初出现在
答案: 英国
4、 1980年，华罗庚推广（ ），对运筹学在我国的发展起到很大的推动作用
答案: 统筹法、优选法
5、 1962年，管梅谷教授提出著名的
答案: 中国邮递员问题
第1章：线性规划 第1章测验
1、 下列说法正确的是（ ）。
答案: 线性规划模型中，目标函数是所有决策变量的线性函数
2、 线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为（ ）。
答案: 决策变量
3、 下述描写线性规划的标准型，说法不正确的是（ ）。
答案: 目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化或最小化
4、 线性规划模型的三要素不包括（ ）。
答案: 偏差变量
5、 线性规划是目标函数和约束条件 是变量的 。
答案: 都， 线性函数
6、 问题
的最优解为（ ）。
答案: （2/5,0,11/5,0）
7、 某线性规划问题的约束条件为
，则其基解是（ ）。
答案: （0,3,0,1）
8、 可行解是（ ）。
答案: 满足所有约束条件的解
9、 在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，若基变量有m个，则非基变量有( )个。
答案: n-m
10、 若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）。
答案: 无穷多个
11、 目标函数对应的线称等值线，等值线的斜率（ ）。
答案: 全部一样
12、 图解法求解极小化线性规划问题时，代表目标函数的等值线越往左下角移动，成本越（ ）。
答案: 小
13、 若线性规划可行域非空，则可行域一定（ ）。
答案: 是凸集
14、 线性规划问题的基可行解对应可行域的（ ）。
答案: 顶点
15、 若x1,x2分别是某一线性规划问题的最优解,则x=λ1×1+ λ2×2也是该线性规划问题的最优解,其中λ1、λ2满足（ ）。
答案: λ1+λ2=1
16、 线性规划模型化为标准形式时引入了松弛变量，其在目标函数中的系数应为（ ）。
答案: 0
17、 单纯形法中，入基变量的确定应选择检验数（ ）。
答案: 正值最大
18、 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（ ）。
答案: 至少有一个基变量的值为负
19、 线性规划模型中引入人工变量，其在目标函数中的系数应为（ ）。
答案: -M
20、 用大M法求线性规划问题，在约束条件中加入人工变量是（ ）。
答案: 为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵
21、 用大M法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）。
答案: 无可行解
22、 两阶段法求解线性规划问题时，第一阶段的最优目标函数值>0时，原问题（ ）。
答案: 无可行解
23、 在最优单纯形表中，若存在非基变量的检验数为0，那么最优解（ ）。
答案: 无穷多
24、 若线性规划问题的最优解唯一，则在最优单纯形表上( )。
答案: 所有非基变量的检验数小于0
25、 在线性规划的案例分析中，若用x1和x2分别表示土豆和绿豆的总量，要求土豆和绿豆的总量比至少为6：5，下面表示正确的是（ ）。
答案: 5×1–6 x2≥0
26、 函数sumproduct(数组1，数组2)的数组用数据区域引用时，要求大小要一致且（ ）。
答案: 行行对应、列列对应
27、 利用 Excel的“规划求解”来解线性规划问题，不正确的是（ ）。
答案: 能找到所有最优解
28、 下表是套裁下料的规划求解的界面，目标单元格H13的公式为（ ）。
答案: sumproduct(B9:F9,B13:F13)
29、 下列说法正确的是（ ）。
答案: 线性规划模型中，目标函数是所有决策变量的线性函数
30、 线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为（ ）。
答案: 决策变量
31、 下述描写线性规划的标准型，说法不正确的是（ ）。
答案: 目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化或最小化
32、 线性规划模型的三要素不包括（ ）。
答案: 偏差变量
33、 线性规划是目标函数和约束条件 是变量的 。（ ）
答案: 都 线性函数
34、 问题
的最优解为（ ）。
答案: （2/5,0,11/5,0）
35、 某线性规划问题的约束条件为
，则其基解是（ ）。
答案: （0,3,0,1）
36、 可行解是（ ）。
答案: 满足所有约束条件的解
37、 在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，若基变量有m个，则非基变量有( )个。
答案: n-m
38、 目标函数对应的线称等值线，等值线的斜率（ ）。
答案: 全部一样
39、 图解法求解极小化线性规划问题时，代表目标函数的等值线越往左下角移动，成本越（ ）。
答案: 小
40、 若线性规划可行域非空，则可行域一定（ ）。
答案: 是凸集
41、 线性规划问题的基可行解对应可行域的（ ）。
答案: 顶点
42、 若x1,x2都是某一线性规划问题的最优解,则x=λ1×1+ λ2×2也是该线性规划问题的最优解,其中λ1、λ2满足（ ）。
答案: λ1+λ2=1
43、 线性规划模型化为标准形式时引入了松弛变量，其在目标函数中的系数应为（ ）。
答案: 0
44、 单纯形法中，入基变量的确定应选择检验数（ ）。
答案: 正值最大
45、 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（ ）。
答案: 至少有一个基变量的值为负
46、 用大M法求线性规划问题，在约束条件中加入人工变量是（ ）。
答案: 为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵
47、 两阶段法求解线性规划问题时，第一阶段的最优目标函数值>0时，原问题（ ）。
答案: 无可行解
48、 用两阶段法求解线性规划问题时，若第一阶段的目标函数值为0，则原问题( )。
答案: 一定有可行解
49、 在线性规划的案例分析中，若用x1和x2分别表示土豆和绿豆的总量，要求土豆和绿豆的总量比至少为6：5，下面表示正确的是（ ）。
答案: 5×1–6 x2≥0
50、 对于函数sumproduct(数组1，数组2)说法不正确的是（ ）。
答案: 对数组1和数组2的维数没有任何要求
51、 函数sumproduct(数组1，数组2)的数组用数据区域引用时，要求大小要一致且（ ）。
答案: 行行对应、列列对应
52、 利用 Excel的“规划求解”来解线性规划问题，不正确的是（ ）。
答案: 能找到所有最优解
53、 下表是套裁下料的规划求解的界面，目标单元格H13的公式为（ ）。
答案: sumproduct(B9:F9,B13:F13)
第1章：线性规划 第1章 测验
1、 下列说法正确的是（ ）
答案: 线性规划模型中，目标函数是所有决策变量的线性函数
2、 线性规划模型的三要素不包括（ ）。
答案: 偏差变量
3、 某线性规划问题的约束条件为x1+x2+x3=3,2×1+x2+x4=4,×1、x2、x3、x4非负，则其基解是（ ）。
答案: （0,3,0,1）
4、 可行解是（ ）。
答案: 满足所有约束条件的解
5、 若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）。
答案: 无穷多个
6、 目标函数对应的线称等值线，等值线的斜率（ ）。
答案: 全部一样
7、 若线性规划可行域非空，则可行域一定（ ）。
答案: 是凸集
8、 在最优单纯形表中，若存在非基变量的检验数为0，那么最优解
答案: 无穷多
9、 若线性规划问题的最优解唯一，则在最优单纯形表上
答案: 所有非基变量的检验数小于0
10、 单纯形法中，入基变量的确定应选择检验数（ ）。
答案: 正值最大
11、 在线性规划的案例分析中，若用x1和x2分别表示土豆和绿豆的总量，要求土豆和绿豆的总量比至少为6：5，下面表示正确的是
答案: 5×1–6 x2≧0
12、 用大M法求线性规划问题，在约束条件中加入人工变量是（ ）.
答案: 为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵
13、 大M法存在的缺点（ ）。
答案: 计算机求解时，因取值上的误差容易产生错误结果
14、 利用 Excel的“规划求解”来解线性规划问题，不正确的是
答案: 能找到所有最优解
15、 下表是套裁下料的规划求解的界面，目标单元格H13的公式为
答案: sumproduct(B9:F9,B13:F13)
16、 两阶段法求解线性规划问题时，第一阶段的最优目标函数值>0时，原问题（ ）。
答案: 无可行解
17、 下表是套裁下料的规划求解的界面，目标单元格H13的公式为
答案: sumproduct(B9:F9,B13:F13)
第2章：对偶规划 第2章测试
1、 非对称形式下的原-偶问题关系的正确口诀是（ ）。
答案: 大约变，小约不变，变化仅一次，等号与无约束关联
2、 对于线性规划的原问题及对偶问题，下述说法错误的是（ ）。
答案: 若原问题n个约束条件都大于等于0，那么对偶问题n个变量也都非负
3、 关于互补松弛定理下列说法错误的是（ ）。
答案: 线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量=0，该约束取严格≠
4、 下列说法正确的是（ ）。
答案: 如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
5、 原问题的检验数的相反数对应于对偶问题的（ ）。
答案: 基本解
6、 在单纯形表中，原问题的（ ）对应对偶问题的变量。
答案: 松弛变量
7、 在单纯形表中，对偶问题的（ ）对应原问题的变量。
答案: 剩余变量
8、 约束条件中常数项的百分之一百法则，对所有变化的约束条件的常数项，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（ ）百分之一百时，（ ）有效。（ ）
答案: 不超过 影子价格
9、 对于最大化的线性规划问题，影子价格大于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则（ ）。
答案: 函数值增大
10、 目标函数系数的百分之一百法则，对所有变化的目标函数决策变量系数，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（ ）百分之一百时，（ ）不变。（ ）
答案: 不超过 最优解
11、 某一最优生产中，其灵敏度报告见下表，若原料A的拥有量从600减到500，则总利润减少( )。
答案: 150
12、 任何线性规划问题存在对偶问题但不是唯一的。
答案: 错误
13、 对偶问题的对偶问题一定是原问题。
答案: 正确
14、 由原问题的最优解可得到对偶问题的最优解。
答案: 正确
15、 在生产过程中，如果某种资源未得到充分利用，则该种资源的影子价格为零。
答案: 正确
16、 若某资源的影子价格为k，在其他条件不变的情况下，当该资源增加5个单位时，相应的目标函数将增大5k。
答案: 错误
第2章 对偶规划 第2章测试
1、 非对称形式下的原-偶问题关系的正确口诀是（ ）。
答案: 大约变，小约不变，变化仅一次，等号与无约束关联
2、 对于线性规划的原问题及对偶问题，下述说法错误的是（ ）。
答案: 若原问题n个约束条件都非负，那么对偶问题n个变量也都非负
3、 关于互补松弛定理下列说法错误的是（ ）。
答案: 线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量=0，该约束取严格≠
4、 下列说法正确的是（ ）。
答案: 如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
5、 原问题的检验数的相反数对应于对偶问题的（ ）。
答案: 基本解
6、 在单纯形表中，原问题的（ ）对应对偶问题的变量。
答案: 松弛变量
7、 在线性规划问题中，（ ）的数据信息反映了资源在项目中的紧缺程度。
答案: 对偶变量
8、 在线性规划问题中，资源的影子价格实际上是资源的（ ）。
答案: 估价
9、 约束条件中常数项的百分之一百法则，对所有变化的约束条件的常数项，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（ ）百分之一百时，（ ）有效：（ ）。
答案: 不超过 影子价格
10、 对于最大化的线性规划问题，影子价格大于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则（ ）。
答案: 函数值增大
11、 目标函数系数的百分之一百法则，对所有变化的目标函数决策变量系数，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（ ）百分之一百时，（ ）不变：（ ）。
答案: 不超过 最优解
12、 某一最优生产中，其灵敏度报告见下，若原料A的拥有量从600减到500，则总利润减少( )。约束 终阴影约束允许的允许的 单元格名称值价格限制值增量减量 $E$5A实际应用6001.560066.667600 $E$6B实际应用45005001E+3050
答案: 150
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