1)与直线的方向向量平行. 】 5、 问题:求向量=(2，2，3)与向量=(1，
第八章 向量代数与空间解析几何 向量代数与空间解析几何单元测试题
1、 问题:设直线过两点A(1，2，3)和B(3，4，2），则该直线的对称式方程为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:设平面过三点A(2，2，3)，B(3，4，1），C（-1，6，4），则该平面的方程为( )
选项：
A:2x-y+8z=12
B:2x-y+2z=-12
C:2x+y+2z=12
D:2x+y+2z=-12
答案: 【2x+y+2z=12】
3、 问题:设向量
，
的模分别为1，6且
则
的模为( )
选项：
A:
B:
C:3
D:
答案: 【】
4、 问题:x0z面上的曲线
绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、 问题:直线
与平面x+3y-2z=2的位置关系是（ ）。
选项：
A:平行
B:直线在平面上
C:垂直
D:不能判断
答案: 【垂直】
6、 问题:设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0，1，2)，B(1，1，1)，C(2，-1，1)，则该三角形的面积等于( ).
选项：
A:
B:3
C:4
答案: 【
】
7、 问题:直线的方向向量是唯一的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
8、 问题:过点（2，0，1）且与两平面x+y-z=0和-x+3y+2z=2平行的直线方程为：
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
9、 问题:方程
在空间中表示一个圆。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
10、 问题:点P（1， 2，3）到直线x=y=z的距离是
。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
【作业】第八章 向量代数与空间解析几何 向量代数与空间解析几何单元作业
1、 问题:设向量的模为1， 的模为2， 且与向量的夹角为
， 若向量
与向量
垂直，则系数
等于？
评分规则: 【 由
有
得：
】
2、 问题:求过三个点A(-1，2，3)，B(3，2，4)，C(1，1，1)的平面方程。
评分规则: 【 法向量
平面方程为：x+10y-4z=7
】
3、 问题:求过点（4，2，3）且平行平面3x-y+z=2及2y-z=3的直线方程。
评分规则: 【 方向向量
直线方程
】
4、 问题:平面-x-y+z=4与直线x+1=y=-z+2的位置关系是什么？并说明理由？
评分规则: 【 垂直关系
因为平面法向量
=(-1，-1，1)与直线的方向向量
平行.
】
5、 问题:求向量=(2，2，3)与向量=(1，0，1) 的向量积及点积。
评分规则: 【 向量积为
点积为
】
6、 问题:求点（1，0，1）到平面x+2y+2z=6的距离。
评分规则: 【 平面法向量
距离为
】
7、 问题:设三角形的三个顶点坐标分别为A(1，2， 3)， B(2，2， 2)， C(3，0，2)，求该三角形的面积.
评分规则: 【 
三角形面积
】
8、 问题:垂直平面的向量叫平面的法向量. 零向量是既没有大小也没有方向的量.这两句话是否正确？并说明理由。
评分规则: 【 垂直平面的向量叫平面的法向量是错误的。因为垂直平面的非零向量才叫平面的法向量。
零向量是既没有大小也没有方向的量是错误的。 因为零向量大小为0.
】
9、 问题:求x0z面上的曲线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程。
评分规则: 【 绕z轴， z不变，把x换成
曲面方程为.
】
10、 问题:求点P（2，3，1）到直线x=y=z的距离。
评分规则: 【 直线上取一点M(0，0，0)， 直线的方向向量
.距离
，距离
.
】
【作业】第九章 多元函数微分法及其应用 多元函数微分学单元作业
1、 问题:设
，求偏导数
.
评分规则: 【 
】
2、 问题:求函数
的定义域.
评分规则: 【 
且
】
3、 问题:设
，求
的值.
评分规则: 【 
】
4、 问题:设方程
，其中f具有二阶导数，g具有二阶连续偏导数，求
的值.
评分规则: 【 
】
5、 问题:求
在点（x，y）可微是在该点连续的什么条件？
评分规则: 【 可微必连续
故是充分条件
】
6、 问题:求函数
在点（0，0）处连续性，可偏导性，可微性。
评分规则: 【 
，故连续。
，故可偏导。
】
7、 问题:求极限
评分规则: 【 取路径
，
，与k有关，故极限不存在。
】
8、 问题:设
都是由方程
所确定的隐函数，求
的值。
评分规则: 【 
】
9、 问题:二元函数
的两个偏导数在点（x，y）存在，请问函数在该点处一定可微吗？
评分规则: 【 不一定。
如函数在点（0，0）处可偏导性不可微性。
】
10、 问题:设
求证
评分规则: 【 
】
第九章 多元函数微分法及其应用 多元函数微分学单元测试题
1、 问题:曲面
在点
处的切平面方程为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:设函数
，则点（0，0）是函数z的（ ）.
选项：
A:极大值点但非最大值点
B:极大值点且最大值点
C:极小值点但非最小值点
D:极小值点且最小值点
答案: 【极大值点且最大值点】
3、 问题:设
则
.
点击这里，查看后续答案①
点击这里，查看后续答案②（阿布查查更好用）
0，1) 的向量积及点积。 评分规则: 【 向量积为 点积为 】 6、 问题:求