实变函数(长安大学) 中国大学MOOC答案2024版100分完整版

1. 集合论 第二章单元测验

1、 有限集的基数是唯一的。

答案: 正确

2、 若A是非空集合，则A和由A的一切子集所构成的集族对等。

答案: 错误

3、 设0<a<b,则对任意的正整数k，存在实数s，使得

答案: 正确

4、 设, 则

答案: 正确

5、 设A，B是两个集合，则一定成立。

答案: 错误

6、 设A是一个不可数集合，B是A的有限子集或可数子集，则A\B~A.

答案: 正确

7、 设a<b为任意实数，则(0,1)~(a,b).

答案: 正确

8、 R上的增函数的不连续点最多只有可数多个.

答案: 正确

9、 1. 集合序列的下极限为___.
答案: (0,1]

10、 1. R中一切开区间的全体记为G，则G的基数为___。
答案: (以下答案任选其一都对)c;
C;
阿列夫

2. 点集 第二章单元测验

1、 设, 若E’是可数集，则E是可数集。

答案: 正确

2、 设 且 若, 则一定存在 使得.

答案: 错误

3、 中的开球的闭包是.

答案: 正确

4、 函数的不连续点集不是闭集。

答案: 正确

5、 设A，B是R中的点集，则等式一定成立。

答案: 错误

6、 若中的点都是孤立点，则E是闭集。

答案: 错误

7、 实数集R不可以表示为可数个互不相交的闭区间的并。

答案: 正确

8、 设, 则是中的闭集。

答案: 正确

9、 点集的导集E’=__.
答案: (以下答案任选其一都对)1;
{1}

10、 设则E的闭包=______.
答案: [0,1]

3. 测度论 单元测验

1、 可测集的测度是

答案: 其外包开集测度的下确界。;
内填紧集测度的上确界。;
一个非负广义实数。

2、 可数点集的外测度为零。

答案: 正确

3、 如果集合是可测集，则,是可测集。

答案: 正确

4、 为中的零测度集，则一定为可测集。

答案: 错误

5、 中的单点集的外测度为零。

答案: 正确

6、 [0,1]中的Cantor集的外测度为零。

答案: 正确

7、 中的三角形的等于它的面积。

答案: 正确

8、 在区间中存在不可数集使得无内点。

答案: 正确