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起止时间:2021-03-16到2021-06-30
更新状态:已完结
第三章 多元微积分 3.1 章节测验
1、 点
关于
平面的对称点是( ).
A:( -2 , 3 , -1)
B:( -2 , -3 , -1)
C:( 2 , -3 , -1)
D:( -2 , 3 , 1)
答案: ( 2 , -3 , -1)
2、 已知平面通过点
与
，其中
，且垂直于
平面，则该平面的一般式方程
的系数必定满足( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 直线
的标准方程是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 点
到
轴的距离是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 方程
表示（ ）。
A:旋转双曲面
B:双叶双曲面
C:双曲柱面
D:锥面
答案: 旋转双曲面
6、 设
，且
，则
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：lemda应该等于sqrt(30)。
7、 设一平面经过原点及点
，且与平面
垂直，则此平面方程为
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：应该是2x+2y-3z=0.
8、 曲线
关于
面的投影柱面方程是
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 直线
上与点
的距离最近的点是
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：应该是：(3,-1,0)
10、 若
则
（ ）。
答案: 22
第三章 多元微积分 3.2 章节测验
1、 已知函数
在
上连续，那么
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 在矩形域
内，
是
（常数）的（ ）。
A:充要条件
B:充分条件
C:必要条件
D:既非充分又非必要条件
答案: 充要条件
3、 若函数
在区域
内的二阶偏导数都存在，则（ ）。
A:
在
内成立
B:
在内连续
C:
在内可微分
D:以上结论都不对
答案: 以上结论都不对
4、 
的值为（ ）。
A:
B:不存在
C:
D:0
答案: 不存在
5、 设有三元函数
，据隐函数存在定理，存在点
的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。
A:只能确定一个具有连续偏导的隐函数
B:可确定两个具有连续偏导的隐函数和
C:可确定两个具有连续偏导的隐函数和
D:可确定两个具有连续偏导的隐函数和
答案: 可确定两个具有连续偏导的隐函数和
6、 设
，则
的值为
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：应该是x^2+y^2=1。
7、 设
具有连续偏导数，且
，令
，则
的值为
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：应该是a(1+b+b^2)+b^3。
8、 曲线
在点
处的切线方程为
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 函数
在点
处沿
方向的方向导数最大。
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 设
，其中
是由
确定的隐函数，则
（ ）。
答案: 1
第三章 多元微积分 3.3 章节测验
1、 若区域
是
平面上以
和
为顶点的三角形区域，
是在第一象限中的部分，则
（ ）。
A:
B:
C:
D:0
答案:
2、 设
连续，且
，其中
是
平面上由
和
所围区域，则等于（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
其中
，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 设空间闭区域
由
及
确定，
为
在第一挂限的部分，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设空间闭区域
，则下列将
化为累次积分中不正确的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
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