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起止时间:2020-02-24到2020-06-26
更新状态:已完结
第一周（2） 第三讲 偏导数
1、 设函数
在点
处存在关于
和
的一阶偏导数，则极限
的值为(
).
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设二元函数在点处存在所有二阶偏导数，则它在该点处二阶偏导数的个数为（ ）.
A:4
B:1
C:2
D:3
E:5
答案: 4
3、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设
，则有
（ ）.
A:1
B:2
C:3
D:4
E:0
答案: 1
7、 设
，则
（ ）.
A:1
B:
C:
D:
E:0
答案: 1
8、 二元函数在点处存在偏导数是二元函数在点处连续的（ ）.
A:既非充分条件也非必要条件
B:必要条件
C:充分条件
D:充分必要条件
答案: 既非充分条件也非必要条件
9、 设
则
（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
10、 设二元函数在点处存在二阶混合偏导数，则其二阶混合偏导数在处连续是
的（ ）.
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:既不是充分条件也不是必要条件
答案: 充分条件
11、 设
，则
在点
处的值为（ ）．
A:
B:
C:
D:
答案:
12、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
13、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
14、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
15、 设
则
（ ）.
A:1
B:
C:
D:
E:2
F:0
答案: 1
16、 1、
设
是可微函数，且满足
,
,
，则
（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
17、 设
则
（ ）.
A:0
B:1
C:2
D:3
E:
F:
答案: 0
18、 设二元函数在点存在偏导数，则函数必在的某邻域内有定义.
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 设函数
在开集D内满足
，则函数在开集D内恒为常数.
A:正确
B:错误
答案: 错误
20、 已知理想气体的状态方程为
（
为常数），则
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
21、 设二元函数在
处两个二阶混合偏导数
和
存在，则一定有
A:正确
B:错误
答案: 错误
22、 设二元函数在点处存在偏导数，则一元函数
在
处一定可导.
A:正确
B:错误
答案: 正确
23、 设函数在
平面上满足
，则函数与变量无关.
A:正确
B:错误
答案: 正确
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