高等数学（一）(国防科技大学) 中国大学MOOC答案2024版100分完整版

答案:

7、 圆周曲线的参数方程为．

答案: 正确

8、 设为参数，为正常数，则参数方程可化成直角坐标方程．

答案: 正确

9、 设为参数， 为中的某一常数，则参数方程在几何上表示一条直线．

答案: 错误

10、 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．

答案: 正确

11、 圆周的极坐标方程为．

答案: 错误

12、 在极坐标系中，两条曲线 的交点坐标为．

答案: 正确

13、 直线（为参数）与直线的交点坐标为．

答案: 错误

14、 极坐标方程化为直角坐标方程为．

答案: 正确

15、 直角坐标方程化为参数方程的一种正确形式是（    ）.

答案:

16、 下列各点中，位于曲线（为参数）上的点是（    ）.

答案:

17、 参数方程（为参数）与坐标轴的交点坐标是（    ）.

答案:

18、 圆周的极坐标方程为（    ）.

答案:

19、 设两点的极坐标为，则与极轴正向所成的角为（    ）.

答案:

20、 在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（    ）.

答案:

21、 圆周曲线的参数方程为．

答案: 正确

22、 设为参数，为正常数，则参数方程可化成直角坐标方程．

答案: 正确

23、 设为参数， 为中的某一常数，则参数方程在几何上表示一条直线．

答案: 错误

24、 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．

答案: 正确

25、 直线（为参数）与直线的交点坐标为．

答案: 错误

26、 圆周的极坐标方程为．

答案: 错误

27、 极坐标方程化为直角坐标方程为．

答案: 正确

28、 在极坐标系中，两条曲线 的交点坐标为．

答案: 正确

第二周 第四讲 函数的概念与性质单元测试

1、 设函数，则的定义域为

答案:

2、 双曲正弦函数的反函数为

答案:

3、 设函数，则

答案: 周期为

4、 设函数，则是

答案: 无界函数

5、 设，则

答案:

6、 设为偶函数，为奇函数，则有

答案: 为偶函数，为奇函数

7、 若，则．

答案: 正确

8、 若为的反函数，则的反函数为．

答案: 正确

9、 函数的定义域为．

答案: 错误

10、 定义在对称区间上的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式.

答案: 正确

11、 设函数，则的定义域为（    ）.

答案:

12、 设，则（    ）.

答案:

13、 双曲正弦函数的反函数为（    ）.

答案:

14、 设为偶函数，为奇函数，则有（    ）.

答案: 为偶函数，为奇函数

15、 设函数，则（    ）.

答案: 是周期函数，且周期为

16、 设函数，则是（    ）.

答案: 无界函数

17、 函数的定义域为．

答案: 错误

18、 若，则．

答案: 正确

19、 若为的反函数，则的反函数为．

答案: 正确

20、 定义在对称区间上的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式.

答案: 正确

第二周 第五讲 初等函数单元测试

1、 设若，则

答案:

2、 函数的反函数为

答案:

3、 函数是

答案: 偶函数

4、 已知，若实数满足，则

答案:

5、 已知，则

答案:

6、 设次复合函数，若，则

答案:

7、 函数的反函数是

答案:

8、 设，则的值为

答案: 中的较小的数

9、 设，则

答案:

10、 下列函数为奇函数的是

答案:

11、 设，则

答案:

12、 设是实数，函数，则

答案: 在上是单调递增的  

13、 已知函数，则的图形关于直线成对称图形的函数是

答案:

14、 若是上的偶函数，则

答案:

15、 若函数由下面的方程给出：，则函数的解析式为．

答案: 错误

16、 若，则.

答案: 正确

17、 若的图形与均对称，则函数 一定是周期函数．

答案: 正确

18、 对于函数，若组成等差数列，则 也组成等差数列．

答案: 正确

19、 已知，若，则．

答案: 错误

20、 若函数满足：对任意的，都有，则函数 一定是奇函数．

答案: 正确

21、 函数在上是单调递减的．

答案: 错误

22、 设函数，若则．

答案: 正确

23、 函数是最小正周期为的周期函数．

答案: 错误

24、 函数的反函数为．

答案: 正确

25、 设，则．

答案: 正确

26、 设是一次函数，且，则．

答案: 正确

27、 若，则．

答案: 错误

28、 设若，则（    ）.

答案:

29、 函数的反函数为（    ）.

答案:

30、 函数的反函数是（    ）.

答案:

31、 函数是（    ）.

答案: 偶函数

32、 设，则的值为（    ）.

答案: 中的较小的数

33、 设，则（    ）.

答案:

34、 下列函数为奇函数的是（    ）.

答案:

35、 设，则（     ）.

答案:

36、 已知，若实数满足，则（    ）.

答案:

37、 设是实数，函数，则（     ）.

答案: 在上是单调递增的 

38、 已知函数，则的图形关于直线成对称图形的函数是（    ）.

答案:

39、 已知，则（     ）.

答案:

40、 若是上的偶函数，则（    ）.

答案:

 

41、 设次复合函数，若，则（     ）.

答案:

42、 设函数，若则．

答案: 正确

43、 函数是最小正周期为的周期函数．

答案: 错误

44、 若的图形与均对称，则函数 一定是周期函数．

答案: 正确

45、 对于函数，若组成等差数列，则 也组成等差数列．

答案: 正确

46、 函数的反函数为．

答案: 正确

47、 设，则．

答案: 正确

48、 设是一次函数，且，则．

答案: 正确

49、 若，则．

答案: 错误

50、 已知，若，则．

答案: 错误

51、 若函数满足：对任意的，都有，则函数 一定是奇函数．

答案: 正确

52、 函数在上是单调递减的．

答案: 错误

53、 若函数由下面的方程给出：，则函数的解析式为．

答案: 错误

54、 若，则.

答案: 正确

第三周 第七讲 数列极限的概念 单元测试

1、 下列数列中不存在极限的是

答案:

2、 在用极限定义证明时，对于任意的正数，相应的正整数可取为

答案:

3、 在用极限定义证明时，对放大正确的是

答案:

4、 “”等价于“”.

答案: 正确

5、 若数列有界，则存在. 

答案: 错误

6、 若，且和存在，则有 

答案: 错误

7、 “”的等价说法是“，，当时，恒有.”

答案: 错误

8、 在数列极限的定义中，的取值依赖于.

答案: 正确

9、 若，则 .

答案: 正确

10、 若，则 .

答案: 正确

11、 “”是指“数列的项随着的增大越来越接近于.”

答案: 错误

12、 “”的等价说法是“对每一个正数，存在正整数，当时，恒有 .”

答案: 正确

13、 “”的等价说法是“对任意的，使得.”

答案: 正确

14、 用语言证明时，对，可取正整数.

答案: 错误

第三周 第八讲 数列极限的性质单元测试题

1、 下列数列中，极限不存在的是

答案:

2、 下列说法正确的是

答案: 若数列发散，收敛，则数列发散

3、 极限

答案: 的值为 

4、 设，，则的值为

答案: 15

5、 设，为任意整数，则必有.

答案: 错误

6、 若极限与均存在，则 和一定存在.

答案: 错误

7、 如果数列发散，则数列必无界.

答案: 错误

8、 若数列极限存在且非零，则一定存在正整数，当时有.

答案: 正确

9、 若和存在，则 和均存在.

答案: 正确

10、 若极限 和均存在，且，则极限 一定存在.

答案: 错误

 

第三周 第九讲 数列收敛的判定方法单元测试题

1、 顾客向银行存入本金元，一年后他在银行的存款是本金与利息之和. 设银行规定年复利率为，表示按一年结算次（间隔时间相等），则一年后存款额为

答案:

2、 极限

答案: 0

3、 极限

答案:

4、 设，则数列

答案: 单调上升

5、 设，则数列

答案: 单调上升有上界，极限为

6、 顾客向银行存入本金元，一年后他在银行的存款是本金与利息之和. 设银行规定年复利率为，无论他怎么样结算，一年后存款额不会超过

答案:

7、 极限

答案:

8、 利用夹逼定理可知，

答案: 3

9、 设为个已知的正数，则

答案:

10、 设函数，使得的的范围是

答案:

11、 设，则数列

答案: 有上界2 

12、 顾客向银行存入本金元，一年后他在银行的存款是本金与利息之和. 设银行规定年复利率为，分别表示按每年、每半年、每季度、每月结算一年后存款额，则

答案:

13、 收敛数列一定单调.

答案: 错误

14、 收敛数列一定有界.

答案: 正确

15、 单调上升有下界的数列一定收敛.

答案: 错误

16、

设数列，对一切正整数都有，且，则有.

答案: 正确

17、 单调数列一定收敛.

答案: 错误

18、 单调有界数列一定收敛.

答案: 正确

19、 .

答案: 错误

20、 设数列的递推公式为，则由，可得.

答案: 错误

第四周（2） 第十讲 子数列与聚点原理单元测试

1、 数列的极限

答案: 为2

2、 设则极限

答案: 存在且极限为 .

3、 设，且，则极限

答案:  为1

4、 极限的值为

答案: 0

5、 设，则数列

答案: 收敛，且极限为1 

6、 数列的极限

答案: 不存在

7、 设，则数列

答案: 收敛到0 

8、 设，则数列

答案: 单调递增且有上界

9、 若数列收敛，则其任意子数列也收敛，且极限相同.

答案: 正确

10、 若数列的某个子数列发散，则数列发散.

答案: 正确

11、 若，则数列的极限存在.

答案: 正确

12、 若数列存在两个收敛的子数列，且其极限相等，则该数列一定收敛.

答案: 错误

13、 如果数列的两个子数列和收敛且极限相同，则收敛.

答案: 正确

14、 若数列单调增加，则数列必存在极限.

答案: 错误

第四周（2） 第十一讲 无穷级数的概念与运算性质单元测试

1、 下列说法不正确的是

答案: 如果级数与都发散，那么发散

2、 下面级数收敛的是

答案:

3、 下面级数收敛的是

答案:

4、 下面级数收敛的是

答案:

5、 级数顺序加括号得到的级数收敛，则原级数收敛.

答案: 错误

6、 设级数的加括号级数收敛，且，则级数收敛．

答案: 正确

7、 两个发散级数的乘积一定发散.

答案: 错误

8、 两个收敛级数的乘积（按照其对角线的顺序排列）得到新级数一定收敛.

答案: 错误

第四周（2） 第十二讲 正项级数收敛性判别方法单元测试

1、 设为正常数，则使级数收敛的的取值范围是

答案:

2、 正项级数收敛的一个充分条件是

答案: 收敛

3、 已知正项级数收敛，则下列级数中一定收敛的是

答案:

4、 设为正常数，则使级数收敛的的取值范围是

答案:

5、 已知正项级数收敛，则下列极限一定存在的是

答案:

6、 如果级数收敛，则级数也一定收敛.

答案: 错误

7、 如果正项级数收敛，则级数也一定收敛.

答案: 正确

8、 如果正项级数发散，则有.

答案: 错误

9、 级数是收敛的.

答案: 正确

10、 级数是收敛的.

答案: 正确

11、 级数是收敛的.

答案: 正确

12、 设正项级数级数发散，则级数也发散.

答案: 正确

13、 如果正项级数收敛，则级数也一定收敛.

答案: 正确

14、 如果正项级数收敛，则有.

答案: 错误

15、 级数是收敛的.

答案: 正确

16、 级数是收敛的.

答案: 错误

17、 级数是收敛的.

答案: 正确

18、 级数是收敛的.

答案: 错误

19、 级数是收敛的.

答案: 错误

20、 设正项级数级数收敛，则级数也收敛.

答案: 正确