高等代数(二）(太原理工大学)mooc慕课答案2026年版满分测试WYC

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起止时间:2020-02-17到2020-06-20
更新状态:已完结

第八周（第七章 线性变换） 第8周测验

1、

A:
B:
C:
D:
答案:

2、

A:
B:
C:
D:
答案:

3、
答案: 4
分析：2的特征值子空间的维数等于10-r(2E-A)。

4、
答案: 1
分析：相似矩阵的迹相等，故1+x=2+1-1=2。

5、
答案: (以下答案任选其一都对)n;
N
分析：由已知P_i是A的属于不同特征值的特征向量，必线性无关，故秩为n。

第九周（第七章 线性变换） 第9周测验

1、 n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角矩阵的____。

A:充分必要条件；
B:充分但非必要条件；
C:必要但非充分；
D:既非充分也非必要条件。
答案: 充分但非必要条件；

2、 在下列矩阵中，能相似于对角矩阵的是____。

A:
B:
C:
D:
答案:

3、

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 特征多项式和极小多项式均相同的矩阵必相似。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：例如A=[0,1,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,1; 0,0,0,0]与B=[0,1,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,0]的特征多项式和极小多项式分别相同，但它们的秩不同，故不相似。

5、

A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：由已知，A的特征值全为零。若A可对角化，则A相似于0矩阵，故A=0，与已知A非零矛盾。

第十一周（第八章 λ-矩阵） 第十一周测验

1、

A:
B:
C:
D:
答案:

2、

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：P(λ)非可逆矩阵，因此不相抵。

3、

A:正确