数学分析Ⅱ（五）(常州工学院)mooc慕课答案2026年版满分测试WYC

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起止时间:2020-03-28到2020-07-10
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第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元测试

1、 二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论

A:非孤立界点
B:内点
C:外点
D:聚点
答案: 非孤立界点;
内点;
聚点

2、 下面叙述错误的是

A:在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C:在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0

3、 下列哪些条件不能推出在点处存在极限

A:在点处的两个累次极限都存在且相等
B:对任意含于定义域且以为极限的点列都有
C:存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D:存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
答案: 在点处的两个累次极限都存在且相等;
对任意含于定义域且以为极限的点列都有;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且

4、 二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论

A:正确
B:错误
答案: 错误

5、 若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限

A:正确
B:错误
答案: 正确

6、 若在点的某空心邻域上恒有, 且，在点处的极限分别为，,则

A:正确
B:错误
答案: 错误

7、 在点处存在极限，则极限值唯一

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限

A:正确
B:错误
答案: 错误

9、 在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正

A:正确
B:错误
答案: 错误

10、 若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有

A:正确
B:错误
答案: 正确

11、 在点处以0为极限的充要条件是在点处以0为极限

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 重极限存在，那么累次极限一定存在

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 重极限和累次极限都存在，那么一定相等

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 在点处的极限为, 那么对任意含于定义域且以为极限的点列都有

A:正确
B:错误
答案: 正确

15、 若存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且，则在点处无极限

A:正确
B:错误
答案: 正确

16、 重极限存在，那么累次极限一定存在

A:正确
B:错误
答案: 错误

17、 重极限和累次极限都存在，那么一定相等

A:正确
B:错误
答案: 正确

第十六章 多元函数的极限与连续 第三单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第三单元测验

1、 二元函数在点A连续，且f(A)>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0.

A:正确
B:错误
答案: 正确

2、 二元函数在点A连续，且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.

A:正确
B:错误
答案: 错误

3、 二元函数在点A连续，且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.

A:正确
B:错误
答案: 正确

4、 若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.

A:正确
B:错误
答案: 错误

5、 若二元函数在点A处存在重极限，则在点A处二元函数连续

A:正确
B:错误
答案: 错误

6、 若二元函数在点A处以f(A)为极限，则在点A处二元函数连续.

A:正确
B:错误
答案: 正确

7、 若, 则

A:正确
B:错误
答案: 错误

8、 若, 则

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 若二元函数在点A都连续，且, 则必存在点A的某邻域，在该邻域上恒有

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 若二元函数在点A都不连续，则在点A不连续

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 闭域上的连续函数必有最大最小值

A:正确
B:错误
答案: 错误