线性代数入门(莆田学院)mooc慕课答案2026年版满分测试WYC

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起止时间:2020-02-05到2020-03-25
更新状态:已完结

第1周 行列式（一） 排列 逆序 行列式的定义

1、 排列的逆序数是 。

A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 9

2、 级排列的逆序数是 。

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 排列与排列排列的逆序数相差1。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：只有相邻对换后逆序数才相差1

4、 级排列 是偶排列。

A:正确
B:错误
答案: 错误

5、 一个逆序数为t的排列经过一次相邻对换后，所得排列的逆序数为t+1或t-1.

A:正确
B:错误
答案: 正确

6、 阶行列式主对角线上元素乘积项带正号,副对角线上元素乘积项带负号。

A:正确
B:错误
答案: 错误

7、 五阶行列式中项是正项。

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 五阶行列式的值为-10，将所有元素改变符号得到行列式值为 。
答案: 10

9、 行列式,则= 。
答案: -6d

10、 行列式= 。
答案: 160

第2周 行列式（二） 第2周测验

1、 行列式= 。

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 行列式。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：按照拉普拉斯定理展开，应是-2

3、 为的代数余子式,则。

A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：行列式的一行元素乘以另一行元素对应的代数余子式时，所得值为零。

4、 为的余子式,则。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：行列式按某行展开公式是某一行元素乘以其对应的代数余子式，而非余子式。

5、 利用拉普拉斯定理, 行列式。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：根据拉普拉斯定理，正确结果应该是(af-be）(ch-dg)

6、 行列式。

A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：根据拉普拉斯定理，按照第二四行第二三列展开即得。

7、 四级行列式选定第一、三行，第二、四列得到一个二级子式为，M的余子式为。

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 设矩阵 则元素 的代数余子式 = 15.

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 已知,则D的第四行各元素的代数余子式之和的值为 。
答案: 0

10、 设行列式，则= 。
答案: 1

第3周 行列式（三） 第3周 测验

1、 齐次线性方程组一定有解。

A:正确
B:错误
答案: 正确

2、 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组只有零解。

A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：根据克拉默法则，如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组仅有唯一的零解。

3、 设行列式 的值为120，则= 。
答案: 1

4、 若的值为0，且a>0，则a= 。
答案: 1

5、 若阶行列式中每一行元素之和都为零,则行列式的值为 。
答案: 0

6、 = 。
答案: 12

7、 方程组 有非零解，且1则=
答案: 2

8、
答案: 2

9、
答案: 1

10、
答案: 36

第4周 矩阵（一） 第4周 测验

1、 设是阶对称矩阵，是阶反对称矩阵，则 是反对称矩阵。

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 下列矩阵中， 是数量矩阵。

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 设 ,则= 。

A:32
B:
C:
D: