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起止时间:2021-09-06到2021-11-29
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作业第一周 第一章 实数集与函数 第一单元 第一周 单元作业
1、 
评分规则: 
2、 设
(
表示全体正实数的集合)证明:
你能说明此不等式的几何意义吗？
评分规则: 
3、 设
为已知实数,试用不等式符号(不用绝对值符号)表示下列不等式的解:(1)
; (2)
; (3)
.
评分规则: 
4、 S为非空数集,试给出下列概念的定义:(1)数集S没有上界; (2)数集S无界.
评分规则: 
5、 设
为非空有下界数集.证明: 
.
评分规则: 
6、 设
皆为非空有界数集, 定义数集
证明: (1)
; (2)
.
评分规则: 
第一周 第一章 实数集与函数 第一单元 第一周 单元测试
1、 设数集
存在最大数
，则
A:
不存在
B:
C:
D:
答案:
2、 设数集为有界无限数集，则
A:不一定存在
B:存在且属于
C:存在且不属于
D:存在但不一定属于
答案: 存在但不一定属于
3、 设是有界数集，如果
，则
A:是空集
B:是无穷集
C:是单元素集
D:这样的不存在
答案: 是单元素集
4、 下列叙述正确的是
A:有理数乘以有理数必是有理数
B:无理数乘以有理数必是无理数
C:无理数乘以无理数必是有理数
D:无理数乘以无理数必是无理数
答案: 有理数乘以有理数必是有理数
5、 
A:为自然数
B:为整数
C:为有理数
D:为无理数
答案: 为无理数
6、 下列叙述不正确的是
A:整数集在实数集中是稠密的
B:有理数集在实数集中是稠密的
C:无理数集在实数集中是稠密的
D:实数集是稠密的
答案: 整数集在实数集中是稠密的
7、 下列叙述不正确的是
A:
使得
B:使得
C:
使得
D:
使得
答案: 使得
8、 下列数集哪个是有界集
A:自然数集合
B:
C:有理数集合
D:
答案:
9、 记
，则
A:
B:
C:
D:无法判断
答案:
10、 下列有关确界叙述不正确的是
A:有上界必有上确界
B:有界集合既有上确界又有下确界
C:有下界必有下确界
D:无界集合既无上确界又无下确界
答案: 无界集合既无上确界又无下确界
11、 若集合S有下界，那么下列叙述正确的是
A:集合S可能有上确界
B:集合S一定有上确界
C:集合S一定没有上确界
D:集合S没有下确界
答案: 集合S可能有上确界
12、 下列数集不满足
的是
A:实数集
B:有理数集
C:整数集
D:自然数集
答案: 自然数集
13、 若
，下列叙述一定不正确的是
A:S有界
B:S无上界
C:S无下界
D:S有下界
答案: S有界
14、 下列选项正确的是
A:
B:
C:
D:以上都不正确
答案:
15、 若两实数满足
,都有
,则
A:
B:
C:
D:无法判断
答案:
16、 下列有关有界概念叙述正确的是
A:有界就是有上界
B:无界就是既无上界又无下界
C:有界就是有下界
D:无界就是无上界或无下界
答案: 无界就是无上界或无下界
17、 下列有关确界叙述正确的是
A:有上界未必有上确界
B:有界集合既有上确界又有下确界
C:有下界未必有下确界
D:无界集合既无上确界又无下确界
答案: 有界集合既有上确界又有下确界
18、 
是一个无理数
A:正确
B:错误
答案: 正确
19、 无理数集具有稠密性
A:正确
B:错误
答案: 正确
20、 整数集具有稠密性
A:正确
B:错误
答案: 错误
21、 有界实数集合一定具有最大元
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