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起止时间:2021-02-01到2021-05-30
更新状态:已完结
第一章 第一章 测验题
1、 下列函数中, 闭区间[-2,2]上的连续函数是 .
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设
, 
分别是方桌两对角的桌脚离地面的距离之和, 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的是 .
A:若方桌的四条腿着地, 则必有
, 其中
是当前方向.
B:若方桌的三条腿着地, 一条腿不着地, 则必有
, 其中
是任意角.
C:若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有
, 其中是当前方向.
D:若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有
, 其中是当前方向.
答案: 若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有, 其中是当前方向.
3、 下列定义的法则不是函数的是 .
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 下列函数中连续函数有 .
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 下列正确描述方桌平稳问题的数学命题是 .
A:已知
都是连续函数, 
且对于任意
, 有
. 则存在
使得
B:已知
都是连续函数, 对于任意
, 有
. 则存在
使得
C:已知都是函数, 且对于任意, 有. 则存在使得
D:已知都是连续函数, . 则存在使得
答案: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得
6、 方桌问题中的函数
表示
A:对角的两腿与地面距离距离之和
B:对角的两腿与地面距离距离之差
C:相邻的两腿与地面距离距离之和
D:相邻的两腿与地面距离距离之差
答案: 对角的两腿与地面距离距离之和
7、 下列闭区间[-1,1]上的连续函数满足零点定理条件的有 .
A:
B:
C:
D:
答案: ;
;
8、 设, 分别是方桌两对角的桌脚离地距离之和. 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的有 .
A:已知, 都是连续函数, 且满足
, 
, 
, 则存在
使得
.
B:已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则方程
在
内有解.
C:已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在
使得.
D:已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在
使得.
答案: 已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在使得.;
已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则方程在内有解.;
已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在使得.
9、 
在闭区间
上连续, 则 .
A:在开区间
内的每一点连续
B:在点
左连续
C:在点
左连续
D:在点右连续
答案: 在开区间内的每一点连续;
在点左连续;
在点右连续
10、 下列法则是函数的有 .
A:
B:
C:
D:
答案: ;
11、 方桌问题建模过程中的合理假设包括 .
A:方桌的四条腿长度相等
B:旋转过程中方桌的中心不动
C:地面是基本平的光滑曲面
D:每条腿的着地点视为几何上的点
答案: 方桌的四条腿长度相等;
旋转过程中方桌的中心不动;
地面是基本平的光滑曲面;
每条腿的着地点视为几何上的点
12、 所有函数均连续.
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 连续函数都满足零点定理的条件.
A:正确
B:错误
答案: 错误
14、 设闭区间上[1,2]上的单调递增函数
, 若
, 则存在
使得
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
15、 设闭区间上[1,2]上的连续函数, 若, 则存在使得.
A:正确
B:错误
答案: 正确
16、 设
在一点
连续, 则在点左连续.
A:正确
B:错误
答案: 正确
17、 设在一点左连续, 则在点连续.
A:正确
B:错误
答案: 错误
18、 所有函数都是连续函数.
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 方桌平稳问题的数学模型说明: 四条腿的方桌在基本平的光滑地面上, 只要原地旋转就能平稳.
A:正确
B:错误
答案: 正确
20、 设
表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 
表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因为方桌的三条腿总是同时着地, 所以
.
答案: 0
21、 设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 设
, 若顺时针旋转
, 则
= .
答案: 0
22、 设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因地面是光滑曲面, 则
都是 .
答案: (以下答案任选其一都对)连续函数;
连续的;
连续
23、 方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知
都是连续函数, 
且对于任意
, 有
. 则存在
使得
.
答案: 0
24、 方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有
. 则存在使得0.
答案: 0
25、 方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是 函数, 且对于任意, 有. 则存在使得0.
答案: 连续
第二章 第二章 测试题
1、 十进制数28的二进制表示为 .
A:11100
B:10100
C:11000
D:10110
答案: 11100
2、 人带狗、鸡和米过河, 人不在时,狗会吃鸡, 鸡会吃米. 要想狗、鸡和米都运过河, 船的单程行驶次数至少为 .
A:5
B:6
C:7
D:8
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