数学分析II(毓琇班)(东南大学)1451287485mooc慕课答案2026年版满分测试WYC

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起止时间:2020-02-24到2020-06-30
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Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第一节

1、 紧集是
答案: (以下答案任选其一都对)有界闭集;
每个开覆盖有有限子覆盖

Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第二节课测验

1、 函数在原点的

A:极限与累次都存在且相等
B:极限不存在，但两个累次极限都存在，且相等。
C:极限不存在，两个累次极限都存在，但相等。
D:两个累次极限都不存在，但极限存在。
答案: 极限不存在，但两个累次极限都存在，且相等。

2、 若累次极限存在，则

A:二重极限必存在。
B: 累次极限必存在。
C:若二重极限存在, 则必等于。
D:若累次极限存在, 则必等于。
答案: 若二重极限存在, 则必等于。

3、 集合的闭包是

A:正确
B:错误
答案: 错误

4、 是闭区域。

A:正确
B:错误
答案: 错误

5、 极限是
答案: 0

6、 极限的值是
答案: 1

Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第十章综合测验

1、 设是的聚点，但不是内点，则是的

A:外点
B:边界点
C:孤立点
D:以上都不对
答案: 边界点

2、 二元函数的二重极限存在是它的两个累次极限都存在的

A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既不充分也不必要条件
答案: 既不充分也不必要条件

3、 设 连续，则下列判断错误的是

A:映有界集为有界集
B:映连通集为连通集。
C:映开集为开集
D:映闭集为闭集
答案: 映有界集为有界集;
映开集为开集;
映闭集为闭集

4、 的间断点集为

A:开集
B:闭集
C:不连通集
D:无界集
答案: 不连通集;
无界集

5、 在原点

A:存在二重极限
B:存在累次极限
C:存在累次极限
D:两个累次都不存在。
答案: 存在累次极限;
存在累次极限

6、 设 f 是的映射，若 是 的 孤立点，则 f 在点 连续。

A:正确
B:错误
答案: 正确

7、 连续, 则开集的原像是开集，即对任何开集也是开集。

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 设， 则在点连续, 当且仅当对任何收敛于的点列, 都有

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 极限的值是
答案: 0

10、 极限的值是
答案: 2

Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第十章综合测验2

1、 下列集合是紧的闭区域的是

A:
B:的定义域
C:的定义域
D:间断点的集合
答案: 的定义域

2、 下列函数在原点重极限不存在，且两个累次极限也都不存在的是

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 在原点

A:存在重极限
B:两个累次极限都不存在
C:两个累此极限一个存在，一个不存在
D:两个累次极限都存在
答案: 两个累次极限都存在

4、 下列集合是开集的是

A:
B:
C:
D:的定义域
答案: ;
的定义域

5、 下列函数一致连续的是

A:
B:
C:
D:
答案: ;

6、 下列函数在原点二重极限不存在的是

A:
B:
C:
D:
答案: ;

7、 有界开集上的一致连续的函数必定是有界的。

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 重极限与累次极限都存在时必相等。

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 若 D 是有界闭区域， f 是 D 上连续函数，则 f(D) 是有界闭区间。

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 有界区域上的连续函数一定是一致连续的。