数值分析（2019春张智丰老师）(杭州电子科技大学)mooc慕课答案2026年版满分测试WYC

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起止时间:2019-02-25到2019-06-30
更新状态:已完结

第二单元 插值法（1） 第二单元课前测验

1、 通过点的拉格朗日插值基函数满足（ ）

A:
B:
C:
D:
E:
答案: ;

2、 已知等距节点的插值型求积公式那么

A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 3

3、 过点的插值多项式是（ ）次多项式

A:6
B:5
C:4
D:3
答案: 5

4、 假设是二次拉格朗日插值基函数,其分别通过插值点,那么应该满足

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 对于二次拉格朗日插值，问下列哪组基函数是正确的？

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 假设是n+1个互不相同的点，则我们定义的是指

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 下列表达式中，哪个是拉格朗日插值的余项？

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 假设函数在区间上有定义, 为已知,是一个简单函数,且有,则下面的说法正确的是：

A:P(x)为f(x)的插值多项式
B:P(x)为f(x)的插值节点
C:P(x)为f(x)的插值函数
D:P(x)为f(x)的插值区间
答案: P(x)为f(x)的插值函数

9、 假设函数在区间上有定义, 为已知,是一个简单函数,且有,则下面的说法正确的是：

A:区间[a,b]称为插值函数
B:区间[a,b]称为插值区间
C:区间[a,b]称为插值法
D:区间[a,b]称为插值节点
答案: 区间[a,b]称为插值区间

10、 下面的说法中哪个是正确的

A:满足n+1个插值条件的n次插值多项式是唯一存在的
B:满足n+1个插值条件的插值函数是唯一存在的
C:确定一个n次多项式有n-1个条件就够了
D:一个n次多项式可以通过任意多个给定的点
答案: 满足n+1个插值条件的n次插值多项式是唯一存在的

第三单元 插值法（2） 第三单元课前测验

1、 设,则在和的差商定义为

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 在差商的定义中,没有要求函数f(x)是连续的，因为

A:我们讨论是函数都是连续的，因此不需要说明
B:差商没有要求函数的连续性，这样对离散数据也可以计算差商
C:虽然没有说要连续，但实际上我们还是仅用在连续函数上
D:在定义差商前，我们已经规定了函数的要求，因此不需要再定义
答案: 差商没有要求函数的连续性，这样对离散数据也可以计算差商

3、 设,则的值是

A:7！
B:6！
C:0
D:1
答案: 1

4、 设,则的值是

A:7！
B:6！
C:0
D:1
答案: 0

5、 埃尔米特插值是一种及考虑函数值插值，又考虑导数值插值的插值方法，如果考虑三次多项式插值，那么，下列表述哪个是错误的：

A:一共需要4个插值条件
B:对三次多项式而言,一定只有2个插值节点,且每个点函数值插值、导数值插值
C:对三次多项式而言,可以是一个点仅有函数值插值，另一个点不但有函数值插值,并且一阶导数插值,二阶导数插值
D:对三次多项式而言,可以有3个插值节点，每个点函数值插值，其中一个点导数值插值
答案: 对三次多项式而言,一定只有2个插值节点,且每个点函数值插值、导数值插值

6、 关于差分运算，我们定义的一阶向前差分是指：

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 在差分运算中，我们定义的位移算子E，其作用是

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 在差分运算中，我们定义的恒等算子I，是指

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 如果我们定义另一种差分算子 — 向后差分算子∇,我们选择下列哪个表达式比较合理？

A:
B:
C:
D:
答案:

10、 若f(x)在[a,b]上存在n阶导数,且节点,此时,n导数与均差间的关系为：

A:
B:
C:
D:
答案:

第四单元 函数逼近 第四单元课前测验

1、 若一个函数系能够成为一组基，则必须满足下面哪个条件

A:必须线性相关；
B:必须线性无关；
C:可以线性相关也可以线性无关；
D:可以线性相关；
答案: 必须线性无关；

2、 无限维空间和有限维空间的区别是？

A:无限维空间的基包含无限多个函数，而有限维空间的基包含有限多个函数；
B:无限维空间的基包含有限多个函数，而有限维空间的基包含无限多个函数；
C:维数和空间的基所包含的函数个数无关；
D:其它结论都不对；
答案: 无限维空间的基包含无限多个函数，而有限维空间的基包含有限多个函数；