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起止时间:2020-02-21到2020-06-30
更新状态:已完结
第一章 第一章 单元测验
1、 若某连续时间系统在输入
作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
2、 若某连续时间系统在输入作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
3、 若某离散时间系统在输入
作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
4、 若某离散时间系统在输入作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
5、 某连续时间系统，其初始状态为
，输入激励为，系统的完全响应为
，若
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时不变系统
6、 若连续时间系统的 输入和输出关系为
则该系统为( )
A:因果线性时不变系统
B:因果线性时变系统
C:非因果线性时不变系统
D:非因果非线性时不变系统
答案: 非因果线性时不变系统
7、 若描述离散时间系统的差分方程为
试该系统为( )
A:因果线性时不变系统
B:因果线性时变系统
C:非因果线性时不变系统
D:非因果非线性时不变系统
答案: 因果线性时不变系统
8、 连续时间信号
属于( )
A:周期信号、能量信号
B:周期信号、功率信号
C:非周期信号、能量信号
D:非周期信号、功率信号
答案: 非周期信号、能量信号
9、 离散时间信号
属于( )
A:周期信号、能量信号
B:周期信号、功率信号
C:非周期信号、能量信号
D:非周期信号、功率信号
答案: 周期信号、功率信号
10、 序列
的周期为( )
A:48
B:12
C:16
D:24
答案: 48
11、 序列
的周期等于( )
A:4
B:6
C:12
D:24
答案: 12
作业第一章 第一章 单元作业
1、 试判断下列信号是否是周期信号。若是，确定其周期。(1) 
(2) 
(3)
(4)
评分规则: (1) 由于
是周期为
(s)的周期信号，
是周期为2/3(s)的周期信号，两者没有最小公倍数，因此信号不是周期信号。
(2) 不满足
，所以此信号为非周期信号。
(3) 由于
，
，不是有理数，所以此信号是非周期信号。
(4) 由于
是周期为
的周期序列，
是周期为
的周期序列，两者没有最小公倍数为60，因此信号是周期信号，周期
。
2、 试判断下列信号中哪些为能量信号，哪那些为功率信号，或者都不是。(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
评分规则: (1) 是基本周期
的周期信号。其在一个基本周期内的能量为 
由于周期信号有无限个周期，所以的归一化能量为无限值，即
但其归一化功率
是非零的有限值，因此是功率信号。
(2) 信号的归一化能量为 
因此信号是能量信号。
(3) 信号的归一化能量为
因此信号是能量信号。
(4) 信号的归一化能量和功率分别为
因此信号为功率信号。
3、 已知系统的输入输出关系如下，其中、 分别为连续时间系统的输入和输出，
为初始状态；、 
分别为离散时间系统的输入和输出，
为初始状态。判断这些系统是否为线性系统？(1)
(2) 
(3) 
(4) 
评分规则: (1) 具有可分解性，零输入响应
具有线性特性。对零状态响应
，设输入
也具有线性特性。故系统为线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的微分，则该微分系统是线性系统。
(2) 具有可分解性，零输入响应
具有线性特性，对零状态响应
，设输入 
也具有线性特性，所以系统是线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的积分，则该积分系统是线性系统。
(3) 不具有可分解性，即
，故系统为非线性系统。
(4) 具有可分解性，零输入响应
具有线性特性，零状态响应
也具有线性特性，所以系统是线性系统。
4、 判断下列系统是否为非时变系统，为什么？其中、为输入信号，、为零状态响应。(1) 
(2) 
(3) 
(4)
评分规则: (1) 因为 
而 
所以该系统为时变系统。
(2) 因为 
而 
所以该系统为非时变系统。
(3) 因为
所以该系统为非时变系统。
(4) 因为
而 
所以该系统为时变系统。
5、 已知某线性非时变连续系统，当其初始状态
时，系统的零输入响应
。而在初始状态
，以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应
。试求：(1) 系统的零状态响应
；(2) 系统在初始状态
以及输入激励为
共同作用下产生的系统完全响应
。
评分规则: (1) 由于已知系统在初始状态时，系统的零输入响应。根据线性系统的特性，则系统在初始状态，系统的零输入响应应为
，即为
。而且已知系统在初始状态以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应为。故系统仅在输入激励作用下产生的零状态响应为 
(2) 同理，根据线性系统的特性，可以求得系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应为 
6、 已知某线性非时变离散时间系统在输入
的作用下，其零状态响应 
，试求在
作用下系统的零状态响应 
。, 和分别如下图所示。题6图
评分规则: 由和的波形可看出，与之间存在以下关系 
利用线性非时变特性，零状态响应 与 之间存在同样的关系，即 
作业第二章 第二章 作业题
1、 利用冲激信号的性质计算下列各式。(1) 
(2)
(3) 
(4)
评分规则: (1)利用冲激信号的筛选特性可得 (1分):
(3分)
(2) 利用冲激信号的取样特性可得 (1分)
(3分)
(3) 利用冲激信号的筛选特性可得 (1分)
(1分)由于冲激信号
在
时为零，故其在区间 [-4, 3] 上的积分为零，由此可得 
(2分)
(4) 利用冲激信号的展缩特性可得 (1分) 
(1分)再利用冲激信号的筛选特性可得 (1分) 
(1分)
2、 已知信号x (t) 的波形如图题2图所示，绘出下列信号的波形。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1) 包含翻转、压缩和时移运算，改写为
，可以按先压缩再翻转，最后时移的顺序处理，即
分别为2分，2分和1分。
分别获得2分和3分。
分别获得2分和3分。
(5分)
3、 用基本信号表示题3图中各信号 (1) (2)
(3)
评分规则: (1) 
(4分)(2)
(4分)(3)
(4分)
4、 1. 已知序列 
(1) 用阶跃序列的截取特性表示x[k]；(2) 用加权单位脉冲序列表示x[k]。
评分规则: (1)当序列x[k]仅在
时取值，可以利用
将其表示为
(2分)因此本题序列
(2分)
(2) 任意离散序列x[k]都可以由单位脉冲序列的线性组合表示为
，因此本题序列
(4分)
5、 已知序列
, 
,画出下列信号的波形。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: 由已知可画出序列x1[k]和x2[k]的波形如题5图所示。(1)
分别是2分，2分和1分。
（2）分别是2分，2分和1分
（3） （5分）
（4）分别是3分和2分
6、 试写出下列基本信号之间的关系 (1)
,
,
的关系；(2)
,
,
的关系。
评分规则: （1）
（1.5分）,
(1.5分)，
(1.5分)， 
(1.5分)
（2）
（1.5分），
(1.5分)， 
(1.5分)，
(1.5分)
7、 画出题7图所示信号的奇分量和偶分量。
评分规则: 解：根据奇、偶分量的定义可画出题7图中各信号的奇分量和偶分量波形，
(1分)，
(1分)
(1分)，
,(1分)
作业第四章 第四章作业题
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 已知连续周期信号的频谱如题1图所示，试写出其对应的周期信号
评分规则: 由题图可知
，其他项为0。（2分）所以
(2分)＝
（1分）
2、 已知周期为
的周期信号
的频谱为
，试求下列周期信号的频谱。(1) 
(2) 
评分规则: (1) 
所以 
(3分) (2)
所以 
(3分)
3、 已知周期信号
=
，计算其频谱Cn 和平均功率P。
评分规则: 
。由Euler公式可得
,
,
,
(2分)信号的平均功率
(3分)
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