高等数学（二）模拟考试试题

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2020级高等数学秋季学期单元测验第二次单元测验

1、设高等数学（二）模拟考试试题第1张是可导函数，且高等数学（二）模拟考试试题第2张，则曲线高等数学（二）模拟考试试题第3张在点高等数学（二）模拟考试试题第4张处的切线斜率为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第5张

2、函数高等数学（二）模拟考试试题第6张不可导的个数为（）.

答案: 2

3、设曲线高等数学（二）模拟考试试题第7张与高等数学（二）模拟考试试题第8张在点高等数学（二）模拟考试试题第9张处相切，其中高等数学（二）模拟考试试题第10张为常数，则（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第11张

4、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第13张处连续，下列结论不正确的是（）．

答案: 若高等数学（二）模拟考试试题第14张存在，则高等数学（二）模拟考试试题第15张存在

5、高等数学（二）模拟考试试题第16张 ( ).

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第17张

6、若高等数学（二）模拟考试试题第18张，高等数学（二）模拟考试试题第19张（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第20张

7、设高等数学（二）模拟考试试题第21张，则高等数学（二）模拟考试试题第22张（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第23张

8、设函数高等数学（二）模拟考试试题第3张在高等数学（二）模拟考试试题第25张的某邻域内有定义，且高等数学（二）模拟考试试题第26张高等数学（二）模拟考试试题第27张，其中高等数学（二）模拟考试试题第28张是与高等数学（二）模拟考试试题第29张无关的常数，下列结论不正确的是（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第25张处不一定可导

9、落在平静水面上的石头，会产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是高等数学（二）模拟考试试题第32张，则在2秒末扰动水面面积的增大率为（）（高等数学（二）模拟考试试题第33张）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第34张

10、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张满足高等数学（二）模拟考试试题第36张，则高等数学（二）模拟考试试题第37张是的（）.

答案: 极大值点

11、函数高等数学（二）模拟考试试题第39张带皮亚诺余项的7阶麦克劳林公式为（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第40张

12、若高等数学（二）模拟考试试题第41张，则（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第42张

13、设曲线高等数学（二）模拟考试试题第43张则其所有拐点为（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第44张

14、设函数高等数学（二）模拟考试试题第45张过点高等数学（二）模拟考试试题第46张，若高等数学（二）模拟考试试题第47张为其驻点，高等数学（二）模拟考试试题第48张为其曲线的拐点，则（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第49张

15、设函数高等数学（二）模拟考试试题第50张，则（）．

答案: 曲线高等数学（二）模拟考试试题第3张有水平渐近线

16、数列高等数学（二）模拟考试试题第52张中的最小项为（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第53张

17、设一工件内表面的截痕为一椭圆高等数学（二）模拟考试试题第54张 , 现要用砂轮打磨其内表面 , 则最合适的打磨砂轮的半径高等数学（二）模拟考试试题第55张（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第56张

18、曲线高等数学（二）模拟考试试题第57张在点高等数学（二）模拟考试试题第58张处的曲率为（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第59张

19、若函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在区间高等数学（二）模拟考试试题第61张上可积，则定积分高等数学（二）模拟考试试题第62张等于（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第63张

20、极限高等数学（二）模拟考试试题第64张（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第65张

21、极限高等数学（二）模拟考试试题第66张（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第67张

22、设函数高等数学（二）模拟考试试题第68张在高等数学（二）模拟考试试题第69张上连续，高等数学（二）模拟考试试题第70张，则高等数学（二）模拟考试试题第71张时，高等数学（二）模拟考试试题第72张（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第73张

23、不定积分高等数学（二）模拟考试试题第74张 ( )．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第75张

24、设高等数学（二）模拟考试试题第76张为正整数，则定积分的值高等数学（二）模拟考试试题第77张为( )．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第78张

25、记曲线高等数学（二）模拟考试试题第79张与直线高等数学（二）模拟考试试题第80张所围图形的面积为高等数学（二）模拟考试试题第28张，则为（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第83张

26、过坐标原点作曲线高等数学（二）模拟考试试题第84张的切线，则该切线与曲线及高等数学（二）模拟考试试题第86张轴所围的平面图形的面积为（）．

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第87张

27、设函数高等数学（二）模拟考试试题第88张则在点处（）.

答案: 连续但不可导

28、极限的值为（）.

答案:

29、设存在，，则是在处可导的（）.

答案: 充分必要条件

30、设高等数学（二）模拟考试试题第98张则（）.

答案:

31、设是由方程所确定的隐函数，则曲线在对应点处的切线方程为（）.

答案:

32、设，则该函数在处的微分等于（）.

答案:

33、设，则（）.

答案:

34、定积分高等数学（二）模拟考试试题第113张的值是（）.

答案:

35、设高等数学（二）模拟考试试题第115张，则正确的递推公式是（）.

答案:

36、极限高等数学（二）模拟考试试题第117张的值是（）.

答案:

37、设在上连续，且满足高等数学（二）模拟考试试题第121张，则高等数学（二）模拟考试试题第122张的值是（）.

答案:

38、若函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第25张处可导，则高等数学（二）模拟考试试题第126张 .

答案: 错误

39、设高等数学（二）模拟考试试题第127张，函数高等数学（二）模拟考试试题第128张由方程高等数学（二）模拟考试试题第129张所确定，则高等数学（二）模拟考试试题第130张 .

答案: 正确

40、设高等数学（二）模拟考试试题第131张为函数高等数学（二）模拟考试试题第132张的反函数，则高等数学（二）模拟考试试题第133张 .

答案: 正确

41、若方程高等数学（二）模拟考试试题第134张有一正根高等数学（二）模拟考试试题第25张，则方程高等数学（二）模拟考试试题第136张有一小于的正根.

答案: 正确

42、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张可导，且高等数学（二）模拟考试试题第139张且高等数学（二）模拟考试试题第140张，则至少存在一点高等数学（二）模拟考试试题第141张，使得高等数学（二）模拟考试试题第142张 .

答案: 正确

43、高等数学（二）模拟考试试题第143张

答案: 错误

44、数高等数学（二）模拟考试试题第144张的图形有铅直渐近线高等数学（二）模拟考试试题第145张和斜渐近线高等数学（二）模拟考试试题第146张 .

答案: 正确

45、抛物线高等数学（二）模拟考试试题第147张在其顶点处的曲率最大．

答案: 正确

46、光滑曲线高等数学（二）模拟考试试题第3张在某点处的二阶导数的绝对值高等数学（二）模拟考试试题第149张越大说明曲线弯曲程度越大．

答案: 错误

47、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第151张上连续，则高等数学（二）模拟考试试题第152张 .

答案: 正确

48、设在上连续，内可导，且. 若在上非常数，则存在使得.

答案: 正确

49、当时恒有不等式成立.

答案: 正确

50、若在上连续，且高等数学（二）模拟考试试题第165张，则一定存在使得.

答案: 正确

51、设两曲线高等数学（二）模拟考试试题第3张与高等数学（二）模拟考试试题第169张在原点相切，则高等数学（二）模拟考试试题第170张 .
答案: 0.5

52、设高等数学（二）模拟考试试题第171张，则高等数学（二）模拟考试试题第172张在高等数学（二）模拟考试试题第173张对应点处的值是．
答案: 1

53、若长方形铁片的长高等数学（二）模拟考试试题第86张和宽高等数学（二）模拟考试试题第175张按下列规律变化：高等数学（二）模拟考试试题第176张，则当高等数学（二）模拟考试试题第177张时，其铁片面积的变化率为 .
答案: 0.4

54、函数高等数学（二）模拟考试试题第178张极值点的个数是 .
答案: 2

55、极限高等数学（二）模拟考试试题第179张 .
答案: 0.5

56、极限高等数学（二）模拟考试试题第180张 .
答案: 1

57、高等数学（二）模拟考试试题第181张 .
答案: 0.5

58、设函数高等数学（二）模拟考试试题第182张，则高等数学（二）模拟考试试题第183张 .
答案: -4

59、函数高等数学（二）模拟考试试题第184张在区间高等数学（二）模拟考试试题第185张上得最小值是 .
答案: -27

60、函数高等数学（二）模拟考试试题第186张在区间高等数学（二）模拟考试试题第187张内极值点的个数是 .
答案: 2

61、设函数高等数学（二）模拟考试试题第188张，则高等数学（二）模拟考试试题第1张的曲线在高等数学（二）模拟考试试题第190张内的拐点个数为 .
答案: 1

62、曲线高等数学（二）模拟考试试题第191张的渐近线条数是 .
答案: 3

63、已知高等数学（二）模拟考试试题第192张，且高等数学（二）模拟考试试题第193张，其中高等数学（二）模拟考试试题第194张连续，则高等数学（二）模拟考试试题第195张 .
答案: 2

64、已知当时，与是等价无穷小，则常数 .
答案: -1.5

65、曲线的拐点纵坐标为 .
答案: 0.75

66、设函数，则的值是 .
答案: 30

67、定积分高等数学（二）模拟考试试题第203张的值是 .
答案: 0.5

68、设在上连续，且满足高等数学（二）模拟考试试题第206张，则的值是 .
答案: 1

高等数学（二）模拟考试试题高等数学（二）MOOC模拟考试题

1、设曲线高等数学（二）模拟考试试题第3张与曲线高等数学（二）模拟考试试题第209张在原点有公共切线，则极限高等数学（二）模拟考试试题第210张的值为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第211张

2、下列不等式中，不正确的是（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第212张

3、现向口径为10厘米、高为15厘米的直圆锥容器注水，设水的注入速度为8立方厘米/秒，则注水1秒时水面上升的速度为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第213张

4、下列积分中不为零的是（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第214张

5、设高等数学（二）模拟考试试题第215张，且高等数学（二）模拟考试试题第216张，则高等数学（二）模拟考试试题第1张等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第218张

6、设高等数学（二）模拟考试试题第219张，则高等数学（二）模拟考试试题第15张等于（）.

答案: 1

7、设（1）函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在点高等数学（二）模拟考试试题第25张的某邻域内连续，（2）函数在点可导，则（）.

答案: （1）是（2）的非充分也非必要条件

8、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第226张内有定义，且高等数学（二）模拟考试试题第227张，则有（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第25张处取极小值且一定可导

9、设函数高等数学（二）模拟考试试题第128张由方程高等数学（二）模拟考试试题第231张确定，则高等数学（二）模拟考试试题第232张等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第5张

10、设高等数学（二）模拟考试试题第3张由参数方程高等数学（二）模拟考试试题第235张确定，则高等数学（二）模拟考试试题第236张等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第237张

11、极限高等数学（二）模拟考试试题第238张的值为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第239张

12、设高等数学（二）模拟考试试题第240张连续，且高等数学（二）模拟考试试题第241张，高等数学（二）模拟考试试题第242张，则高等数学（二）模拟考试试题第243张的值为（）.

答案: 1

13、设高等数学（二）模拟考试试题第244张为任意常数，则函数高等数学（二）模拟考试试题第245张的不定积分是（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第246张

14、若高等数学（二）模拟考试试题第247张，其中高等数学（二）模拟考试试题第244张为任意常数，则高等数学（二）模拟考试试题第249张等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第250张

15、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第252张上可导且高等数学（二）模拟考试试题第253张，高等数学（二）模拟考试试题第240张是的反函数，且高等数学（二）模拟考试试题第256张，则等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第258张

16、设高等数学（二）模拟考试试题第259张，则函数高等数学（二）模拟考试试题第260张在高等数学（二）模拟考试试题第151张上的平均值为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第262张

17、曲线高等数学（二）模拟考试试题第263张所围成平面图形的面积为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第264张

18、函数高等数学（二）模拟考试试题第265张图形的所有拐点为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第266张

19、若高等数学（二）模拟考试试题第1张的一个原函数是高等数学（二）模拟考试试题第268张，则高等数学（二）模拟考试试题第269张等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第270张

20、积分高等数学（二）模拟考试试题第271张的值为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第272张

21、设高等数学（二）模拟考试试题第273张在高等数学（二）模拟考试试题第274张上可导，且满足高等数学（二）模拟考试试题第275张，则有（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第276张 ;
高等数学（二）模拟考试试题第277张和高等数学（二）模拟考试试题第278张同为高等数学（二）模拟考试试题第274张上的增函数

22、下列曲线中，存在斜渐近线的是（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第280张 ;
高等数学（二）模拟考试试题第281张

23、将由曲线段高等数学（二）模拟考试试题第282张与坐标轴围成的平面图形绕高等数学（二）模拟考试试题第175张轴旋转一周得一旋转体，则该旋转体的体积为（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第284张 ;
高等数学（二）模拟考试试题第285张

24、设高等数学（二）模拟考试试题第273张在高等数学（二）模拟考试试题第25张处可导，则在下列函数中，仍然在处可导的函数是（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第289张 ;
高等数学（二）模拟考试试题第290张

25、设高等数学（二）模拟考试试题第291张，则高等数学（二）模拟考试试题第292张等于（）.

答案: 高等数学（二）模拟考试试题第67张 ;
高等数学（二）模拟考试试题第294张

26、由曲线高等数学（二）模拟考试试题第295张与坐标轴及直线高等数学（二）模拟考试试题第145张所围成的无界图形存在有限面积.

答案: 正确

27、曲线高等数学（二）模拟考试试题第297张存在唯一的拐点高等数学（二）模拟考试试题第298张 .

答案: 正确

28、设高等数学（二）模拟考试试题第299张为函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第301张上的原函数，则高等数学（二）模拟考试试题第302张，其中高等数学（二）模拟考试试题第244张为任意常数.

答案: 正确

29、设函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第305张上连续，则有高等数学（二）模拟考试试题第306张 .

答案: 错误

30、若函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第305张上连续且满足高等数学（二）模拟考试试题第309张，则函数高等数学（二）模拟考试试题第310张在上存在唯一零点.

答案: 正确

31、设高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第25张处可导，高等数学（二）模拟考试试题第240张在处不可导，则函数高等数学（二）模拟考试试题第316张在处一定不可导.

答案: 错误

32、设高等数学（二）模拟考试试题第1张为区间高等数学（二）模拟考试试题第319张上的偶函数，若在高等数学（二）模拟考试试题第13张处可导，则有高等数学（二）模拟考试试题第322张 .

答案: 正确

33、若高等数学（二）模拟考试试题第273张在高等数学（二）模拟考试试题第324张内可导，且满足高等数学（二）模拟考试试题第325张，则在该区间内一定有高等数学（二）模拟考试试题第326张 .

答案: 错误

34、函数高等数学（二）模拟考试试题第188张的高等数学（二）模拟考试试题第76张阶带拉格朗日余项的麦克劳林公式为高等数学（二）模拟考试试题第329张 .

答案: 错误

35、若函数高等数学（二）模拟考试试题第1张在高等数学（二）模拟考试试题第305张上可积，且高等数学（二）模拟考试试题第332张，则在上恒等于零.

答案: 错误

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