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起止时间:2020-02-24到2020-06-30
更新状态:已完结
Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第一节
1、 紧集是
答案: (以下答案任选其一都对)有界闭集;
每个开覆盖有有限子覆盖
Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第二节课测验
1、 函数
在原点的
A:极限与累次都存在且相等
B:极限不存在，但两个累次极限都存在，且相等。
C:极限不存在，两个累次极限都存在，但相等。
D:两个累次极限都不存在，但极限存在。
答案: 极限不存在，但两个累次极限都存在，且相等。
2、 若累次极限
存在，则
A:二重极限
必存在。
B: 累次极限
必存在。
C:若二重极限
存在, 则必等于
。
D:若累次极限
存在, 则必等于
。
答案: 若二重极限存在, 则必等于。
3、 集合
的闭包是
A:正确
B:错误
答案: 错误
4、 
是闭区域。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 极限
是
答案: 0
6、 极限
的值是
答案: 1
Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第十章综合测验
1、 设
是
的聚点，但不是内点，则
是
的
A:外点
B:边界点
C:孤立点
D:以上都不对
答案: 边界点
2、 二元函数的二重极限存在是它的两个累次极限都存在的
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既不充分也不必要条件
答案: 既不充分也不必要条件
3、 设 
连续，则下列判断错误的是
A:映有界集为有界集
B:映连通集为连通集。
C:映开集为开集
D:映闭集为闭集
答案: 映有界集为有界集;
映开集为开集;
映闭集为闭集
4、 
的间断点集为
A:开集
B:闭集
C:不连通集
D:无界集
答案: 不连通集;
无界集
5、 
在原点
A:存在二重极限
B:存在累次极限
C:存在累次极限
D:两个累次都不存在。
答案: 存在累次极限;
存在累次极限
6、 设 f 是
的映射，若 
是
的 孤立点，则 f 在点 
连续。
A:正确
B:错误
答案: 正确
7、 
连续, 则开集的原像是开集，即对任何开集
也是开集。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 设， 则
在点
连续, 当且仅当对任何收敛于
的点列
, 都有
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 极限
的值是
答案: 0
10、 极限
的值是
答案: 2
Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第十章综合测验2
1、 下列集合是紧的闭区域的是
A:
B:
的定义域
C:
的定义域
D:
间断点的集合
答案: 的定义域
2、 下列函数在原点重极限不存在，且两个累次极限也都不存在的是
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 
在原点
A:存在重极限
B:两个累次极限都不存在
C:两个累此极限一个存在，一个不存在
D:两个累次极限都存在
答案: 两个累次极限都存在
4、 下列集合是开集的是
A:
B:
C:
D:
的定义域
答案: ;
的定义域
5、 下列函数一致连续的是
A:
B:
C:
D:
答案: ;
6、 下列函数在原点二重极限不存在的是
A:
B:
C:
D:
答案: ;
7、 有界开集上的一致连续的函数必定是有界的。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 重极限与累次极限都存在时必相等。
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 若 D 是有界闭区域， f 是 D 上连续函数，则 f(D) 是有界闭区间。
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 有界区域上的连续函数一定是一致连续的。
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