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第一章复数与复变函数 复变函数与积分变换第一章测验 1、单选题: 设,则当时有 答案: 2、单选题: 记,则的四次方根为 答案: 3、单选题: 设为复常数,且则满足条件的的集合表示复平面上的 答案: 圆周 4、单选题: 复数的三角表示为 答案: 5、单选题: 满足条件的复数的集合表示复平面上的 答案: 无界单连通区域 6、单选题: 一个非零复数乘以相当于 答案: 将复数顺时针旋转 7、单选题: 若规定辐角主值则为 答案: 8、单选题: 下列不等式表示的复平面点集中,既不是开集也不是闭集的集合是 答案: 9、判断题: 若互不相同的复数满足则它们一定为正三角形的三个顶点. 答案: 错误 10、判断题: 满足方程的复数构成的平面点集为椭圆. 答案: 正确 11、判断题: 点集是单连通区域. 答案: 正确 12、判断题: 复数的三角表示为. 答案: 正确 13、判断题: 集合是有界区域. 答案: 错误 14、判断题: 点集是半径为2的开圆盘. 答案: 错误 15、判断题: 点集的边界为圆周 答案: 错误 16、判断题: 点集的聚点一定是中的点. 答案: 错误 17、判断题: 曲线为光滑闭曲线. 答案: 错误 18、判断题: 两个复数乘积的辐角主值等于它们的辐角主值的和. 答案: 错误 19、填空题: 当时,的值为 答案: 1 20、填空题: 当时,的值为 答案: 1 21、填空题: 的值为 答案: 0 22、填空题: 复数的值为 答案: -8 第一章测验 1、单选题: 一个非零复数乘以相当于 答案: 将复数顺时针旋转 2、单选题: 若规定辐角主值则为 答案: 3、单选题: 设,则当时有 答案: 4、单选题: 复数的三角表示为 答案: 5、单选题: 记,则的四次方根为 答案: 6、单选题: 满足条件的复数的集合表示复平面上的 答案: 无界单连通区域 7、单选题: 下列不等式表示的复平面点集中,既不是开集也不是闭集的集合是 答案: 8、单选题: 设为复常数,且则满足条件的的集合表示复平面上的 答案: 圆周 9、判断题: 两个复数乘积的辐角主值等于它们的辐角主值的和. 答案: 错误 10、判断题: 满足方程的复数构成的平面点集为椭圆. 答案: 正确 11、判断题: 复数的三角表示为. 答案: 正确 12、判断题: 若互不相同的复数满足则它们一定为正三角形的三个顶点. 答案: 错误 13、判断题: 点集的聚点一定是中的点. 答案: 错误 14、判断题: 集合是有界区域. 答案: 错误 15、判断题: 点集是单连通区域. 答案: 正确 16、判断题: 曲线为光滑闭曲线. 答案: 错误 17、判断题: 点集是半径为2的开圆盘. 答案: 错误 18、判断题: 点集的边界为圆周 答案: 错误 19、填空题: 当时,的值为 答案: 1 20、填空题: 当时,的值为 答案: 1 21、填空题: 的值为 答案: 0 22、填空题: 复数的值为 答案: -8 第二章解析函数 复变函数与积分变换第二章测验 1、单选题: 下列函数中在复平面上解析的是 答案: 2、单选题: 设为非零复数,则下列等式中不成立的是 答案: 3、单选题: 设满足方程则 答案: 4、单选题: 下列复数中不是实数的是(其中涉及多值函数的取主值分支) 答案: 5、单选题: 极限 答案: 不存在 6、单选题: 设函数,则在处 答案: 连续但不可导 7、单选题: 设为复平面除去上半虚轴的割缝区域,为该区域上的单值分支,且则 答案: 8、单选题: 设在的初始值取为零,点从2开始沿逆时针方向运动一周后再回到2,此时的值为 答案: 9、单选题: 函数在点可导是在点解析的 答案: 必要但非充分条件 10、单选题: 设满足方程则 答案: 11、单选题: 函数在处 答案: 可导但不解析 12、判断题: 对任意的必有 答案: 错误 13、判断题: 若函数在区域内连续,则均在内连续. 答案: 正确 14、判断题: 在复平面内有界. 答案: 错误 15、判断题: 答案: 错误 16、判断题: 若函数在点处满足C.-R.条件,则它在点处可微. 答案: 错误 17、判断题: 函数在区域内有界. 答案: 正确 18、判断题: 如函数在的某个邻域内可导,则在该邻域内解析. 答案: 正确 19、判断题: 若函数在区域内解析,且,则其中为常数. 答案: 正确 20、判断题: 若函数在处连续,则在的某个邻域内连续. 答案: 错误 21、填空题: 设函数在复平面上解析,则的值为 答案: 1 22、填空题: 的值为 答案: 1 23、填空题: 若则 答案: -1 24、填空题: 设是函数在沿正实轴隔开的割缝区域的一个单值分支,若则的值为 答案: 1 25、填空题: 函数的支点个数为 答案: 2 26、填空题: 若函数在复平面内处处解析,则实常数的值为 答案: 2 27、填空题: 设在复平面上连续,且满足,则 答案: -1 28、填空题: 答案: 0 第二章测验 1、单选题: 函数在点可导是在点解析的 答案: 必要但非充分条件 2、单选题: 下列函数中在复平面上解析的是 答案: 3、单选题: 函数在处 答案: 可导但不解析 4、单选题: 极限 答案: 不存在 5、单选题: 设函数,则在处 答案: 连续但不可导 6、单选题: 下列复数中不是实数的是(其中涉及多值函数的取主值分支) 答案: 7、单选题: 设满足方程则 答案: 8、单选题: 设为非零复数,则下列等式中不成立的是 答案: 9、单选题: 设为复平面除去上半虚轴的割缝区域,为该区域上的单值分支,且则 答案: 10、单选题: 设满足方程则 答案: 11、单选题: 设在的初始值取为零,点从2开始沿逆时针方向运动一周后再回到2,此时的值为 答案: 12、判断题: 若函数在点处满足C.-R.条件,则它在点处可微. 答案: 错误 13、判断题: 如函数在的某个邻域内可导,则在该邻域内解析. 答案: 正确 14、判断题: 若函数在区域内解析,且,则其中为常数. 答案: 正确 15、判断题: 若函数在处连续,则在的某个邻域内连续. 答案: 错误 16、判断题: 若函数在区域内连续,则均在内连续. 答案: 正确 17、判断题: 对任意的必有 答案: 错误 18、判断题: 函数在区域内有界. 答案: 正确 19、判断题: 在复平面内有界. 答案: 错误 20、判断题: 答案: 错误 21、填空题: 的值为 答案: 1 22、填空题: 设函数在复平面上解析,则的值为 答案: 1 23、填空题: 若函数在复平面内处处解析,则实常数的值为 答案: 2 24、填空题: 设在复平面上连续,且满足,则 答案: -1 25、填空题: 若则 答案: -1 26、填空题: 答案: 0 27、填空题: 设是函数在沿正实轴隔开的割缝区域的一个单值分支,若则的值为 答案: 1 28、填空题: 函数的支点个数为 答案: 2 第三章复变函数的积分 第三章测验 1、单选题: 设是到的直线段,则积分的值是 答案: 2、单选题: 设为由原点到的直线段,则积分等于 答案: 3、单选题: 设为则积分 答案: 0 4、单选题: 设为的正向圆周,则积分 答案: 5、单选题: 设为逆时针上半圆,为沿轴从-2到-1,为顺时针上半圆,为沿轴从1到2,则积分 答案: 6、单选题: 设为取逆时针方向,则积分 答案: 7、单选题: 设为正向圆周下列积分不等于0的是 答案: 8、单选题: 设是非零复数,是不经过与的正向简单闭曲线,且积分则 答案: 与均在内 9、单选题: 设取逆时针方向,则积分 答案: 0 10、单选题: 设为逆时针方向,则积分 答案: 11、单选题: 设为正向圆周则 答案: 12、判断题: 设复平面上简单光滑闭曲线所围成有界区域面积为,则 答案: 正确 13、判断题: 设是任意不经过的简单闭曲线,为任意整数,则积分的值与有关. 答案: 错误 14、判断题: 设在单连通区域内解析,是内任意一条正向简单闭曲线,则积分与积分的值均为零. 答案: 错误 15、判断题: 设是正向单位圆周则 答案: 正确 16、判断题: 设函数在区域内解析,为内一定点,对于任意在内作连接和的简单光滑曲线,则函数为内的单值解析函数. 答案: 错误 17、判断题: 积分的值等于0. 答案: 正确 18、判断题: 设为大于1的正整数,则积分的值与有关. 答案: 错误 19、判断题: 设在单连通区域内解析,为内任一点,则对于内任意一条不经过的正向简单闭曲线,均有 答案: 正确 20、判断题: 若函数在区域内连续,且对内任意内部均在内的简单闭曲线,均有则在区域内解析. 答案: 正确 21、填空题: 设是以为中心,以为半径的圆周,则 答案: 0 22、填空题: 设为由原点到的直线段,则的值为 答案: -1 23、填空题: 设为圆周从1到-1的上半部分,则的值为 答案: -8 24、填空题: 设为沿坐标轴或平行于坐标轴的直线段所围成,沿的方向,则的值为 答案: 0 25、