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起止时间:2018-03-09到2018-05-04
更新状态:已完结
作业第一章 MATLAB入门 第一章作业
1、 1. 执行下列指令，观察其运算结果, 理解其意义：(2) [1 2; 3 4].0.1 0.2; 0.3 0.4log([1 10 100])(8)[a,b]=min([10 20;30 4])(9)abs([1 2;3 4]-pi)(10) [10 20;30 40]>=40,30;20 10find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10])(12) [a,b]=find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10]) (提示：a为行号，b为列号)(15) linspace(3,4,5)
评分规则: 每小题5分。答案提示：要简单写出MATLAB指令的意义。例如：[1 2; 3 4].[0.1 0.2; 0.3 0.4] 表示两个矩阵进行数组运算，即对应元素相乘的运算。(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)
2、 2. 执行下列指令，观察其运算结果、变量类型和字节数，理解其意义：(1) clear; a=1,b=num2str(a),c=a>0, a= =b, a= =c, b= =c(2) clear; fun=’abs(x)’,x=-2,eval(fun),double(fun)
评分规则: 每小题10分提示：(1)a, b, c的值尽管都是1， 但数据类型分别为数值，字符， 逻辑， 注意a与c相等， 但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码
3、 3. 本金K以每年n次，每次p %的增值率(n与p的乘积为每年增值额的百分比)增加，当增加到rK时所花费的时间为
(单位：年)用MATLAB表达式写出该公式并用下列数据计算：r=2, p=0.5, n=12.
评分规则: 20分。>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)
4、 已知函数
在(-2, 2)内有两个根。取步长h=0.05, 通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。（提示：求近似根等价于求函数绝对值的最小值点）
评分规则: 20分。 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)
作业第二章MATLAB编程与作图 第二章作业
1、 求满足
的最小m值。
评分规则: s=log(1);
n=0;
while s<=200
n=n+1;
s=s+log(1+n);
end
m=n
2、 编写M函数文件，使对任意函数输入x0和n，实现下列迭代
, k=0,1,…n.n为迭代总次数，要求输出最后的
。取x0=1, n=50计算。
评分规则: % 先在编辑器编写函数文件：function xn = ex2fun(x0, n)x(1) = x0;for k=1:(n+1) x(k+1) = exp(-x(k)); endxn = x(n+1);% 然后，可以在命令行窗口输入以下代码：% xn = ex2fun(1, 50)%最后的答案是： 0.5671
3、 (1)假定某天的气温变化记录如下表，试作图描述这一天的气温变化规律。时刻t(h)0123456789101112温度T(度)15141414141516182022232528时刻t(h)131415161718192021222324 温度T(度)313231292725242220181716 (2)用MATLAB指令dlmwrite将上述数据输出到一个文本文件中，第一列是时刻, 第二列是温度，要求用空格分割数据.(3)从工具条Home选Import data导入上述数据文件中的数据。
评分规则: (1) 10分；（2）5分；（3）5分。t=0:24;ct=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,ct,’r:’)
4、 作出下列函数图象(i) 曲线
(要求分别使用plot或fplot完成)(ii) 椭圆
(iii) 空间曲线x=sint, y=cost, z=cos(2t), 0 (vi) 半球面 x=2sin s cos t, y=2sin s sin t, z=2cos s, 0 每小题5分(i)clc;fplot(@(x)x.^2. cos(1+3.x),[-2,2]) pausehold on;x=-2:0.1:2;y=x.^2. cos(1+3x);plot(x,y,’y:o’)hold off;(ii)% 参数方法theta=0:pi/100:2 pi; %注意步长取法，不要简单用t=0:0.1:2pi，否则造成椭圆缺口x=3 cos(theta);y=5sin(theta);plot(x,y)(iii)t=0:0.01:2;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2 t);plot3(x,y,z)(vi)theta=0:pi/500:2pi;phi=0:pi/500:pi/2;[theta,phi]=meshgrid(theta,phi);x=2 sin(phi).cos(theta);y=2 sin(phi).sin(theta);z=2*cos(phi);mesh(x,y,z)
5、 画出下列方程式的曲面图及等高线图： z = sin(x/2)cos(y) 其中x 的 21 个值均匀分布在 [-2
, 2] 范围，y 的 31 值均匀分布在 [-1.5, 1.5]。请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产生的曲面图和等高线图在同一个窗口上，产生的图形应类似下图：
评分规则: 酌情评分参考书上的例 2.6、例2.7.
作业第三章矩阵代数 第三章作业
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 
评分规则: 每小题5分Exercise (1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) %[A,b]为增广矩阵, 求rank的目的是为了判断解的意义，注意不要写成rank(A,b)。ans = 3ans = 3 %可见方程组唯一解>> x=A\bExercise (2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1];>> rank(A), rank([A,b])ans = 3ans = 3 %可见方程组唯一解>> x=A\bExercise (3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans = 2ans = 3 %可见方程组无解>> x=A\b %最小二乘近似解
2、 
评分规则: 须求得通解才算完整ksi=null(a,’r’) % 求基础解系x0=a\b % 求出一个特解%通解x=k*ksi+x0
3、 对城乡人口流动作年度调查，发现有一个稳定的朝向城镇流动的趋势，每年农村居民的8%移居城镇而城镇居民的2%迁出，现在总人口的30%位于城镇。假如城乡总人口保持不变，并且人口流动的这种趋势继续下去，那么（1）一年以后住在城镇人口所占比例是多少？两年以后呢？（2）很多年以后呢？（3）如果现在总人口70%位于城镇，很多年以后城镇人口所占比例是多少？（4）计算转移矩阵的最大特征值及对应的特征向量，与问题(2)(3)有何关系？
评分规则: 每小题5分%一年后城市=上年城市×99%+上年农村×5%；%一年后农村=上年城市×1%+上年农村×95%>> x0=[0.2 0.8]’;a=[0.99 0.05;0.01 0.95];>> x1=ax0, x2=a^2x0, x10=a^10x0>> x=x0;for i=1:1000,x=ax;end,xx = 0.8333 0.1667>> x0=[0.7 0.3]’;>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx = 0.8333 0.1667 %注意结果不受x0改变的影响>> [v,e]=eig(a)v = 0.9806 -0.7071 0.1961 0.7071e = 1.0000 0 0 0.9400>> v(:,1)./xans = 1.1767 1.1767 %v(:,1)与x成比例，说明x也是最大特征值1对应的特征向量
4、 （经济预测）在某经济年度内，各经济部门的投入产出表如下表（单位：亿元） 消耗部门最后需求总产值工 业农 业第三产业生产部门工 业6211625农 业2.2510.21.555第三产业30.21.81520假设某经济年度工业，农业及第三产业的最后需求均为17亿元，预测该经济年度工业，农业及第三产业的产出（提示：对于一个特定的经济系统而言，直接消耗矩阵和Leontief矩阵可视作不变）。
评分规则: 适当评分%用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]’;>> C=B/diag(x) %第1列除以x(1),以此类推C = 0.2400 0.4000 0.0500 0.0900 0.2000 0.0100 0.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA = 0.7600 -0.4000 -0.0500 -0.0900 0.8000 -0.0100 -0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]’;x=A\D %尽管D变了，但这里假设C,A不变x = 37.5696 25.7862 24.7690
5、 
评分规则: 分值：5+5+10%Exercise (1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) %Exercise (2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a)%Exercise (3)(以n=5为例，n=50或500类似) %关键是矩阵的定义，当n很大时不能直接写出。%方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda%方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a%下列计算>> det(a)>> inv(a)>> [v,d]=eig(a)
6、 
评分规则: 适当评分提示：先通过eig函数求二次型矩阵A的特征值d、特征向量对应的正交矩阵V。正交变换为y=Vx, 标准型是和矩阵A的特征值相关的表达式。
7、 （经济预测）在某经济年度内，各经济部门的投入产出表如下表3.5（单位：亿元） 消耗部门最后需求总产值工 业农 业第三产业生产部门工 业6211625农 业2.2510.21.555第三产业30.21.81520假设某经济年度工业，农业及第三产业的最后需求均为17亿元，预测该经济年度工业，农业及第三产业的产出（提示：对于一个特定的经济系统而言，直接消耗矩阵和Leontief矩阵可视作不变）。
评分规则: 适当评分%用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]’;>> C=B/diag(x) %第1列除以x(1),以此类推C = 0.2400 0.4000 0.0500 0.0900 0.2000 0.0100 0.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA = 0.7600 -0.4000 -0.0500 -0.0900 0.8000 -0.0100 -0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]’;x=A\D %尽管D变了，但这里假设C,A不变x = 37.5696 25.7862 24.7690
作业第四章函数和方程 第四章作业题
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 
评分规则: 酌情给分(1) roots([3 0 -4 0 2 -1])(2) p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)
2、 
评分规则: 酌情给分 fun= @(x) log(x+sqrt(1-x^2))+x-1; fplot(fun,[0,1]) % 注意函数的定义域，超出定义域会有问题。fzero(fun,[0,0.8])fzero(fun,[0.8,1])
3、 
评分规则: 提示：用fsolve函数求解。注意：要把 
都写成一个变量的不同分量。例如：k是x(1), 
是x(2)。fun=inline(‘[x(1)(1-cos(x(2)))-3,x(1)(x(2)-sin(x(2)))-1]’,’x’) [x,f,h]=fsolve(fun,[6,pi/3])fun=@(x)[x(1)(1-cos(x(2)))-3, x(1)(x(2)-sin(x(2)))-1];[x,f,h]=fsolve(fun,[6, pi/3])
4、 
评分规则: 酌情给分
5、 
评分规则: 酌情给分提示：用fminsearch 函数求解；注意，是求极大值，不是求极小值！fun=inline(‘-1(-4x(1)^2-9x(2)^2+x(1)x(2)+x(1)+x(2))’) %求极大值>> [x,f]=fminsearch(fun,[0,0])x = 0.1328 0.0629f = -0.0979 %极大值=0.0979
6、 
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