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起止时间:2020-02-22到2020-06-28
更新状态:已完结
作业第1讲 矢量运算、坐标系和梯度、散度、旋度 三元矢量运算
1、 请计算,最终写成行列式形式
评分规则: 结果正确
步骤大于3步
每步之间的过渡没有错误
2、 请将能否写成
,
的线性组合形式,并说明它为什么能用二者线性组合来表示?能否用该结果来写出
的另一种计算形式,该形式是什么,为什么能够表示?
评分规则:
与
,
共面
因为二者化简均用分配率,正交矢量间的叉乘结果,此外矢量运算用到标量和矢量的乘法交换率,算子运算用到矢量和求导运算的交换率(直角坐标系下成立),因此二者能有类似的结果
作业第2讲梯度与散度 第2讲作业
1、 证明
评分规则: 手写,并且整齐
步骤详细
步骤错误小于2个
2、 填空 ,
。
评分规则: 一个空2分
3、 用冲激函数表示场的散度,并说明为什么能用它来表示散度
评分规则: 手写,并字迹清晰整齐
写出散度等于
分别写出冲击函数和散度在和
,和散度的体积分
的值
类比得出结论
作业第3讲旋度 旋度单元作业
1、 请说明梯度与旋度有哪些类似性
评分规则: 字迹整齐
对比方向导数与梯度,旋度与环流密度
方向导数与梯度,环流密度与旋度等方面说明非常充分
2、 请说明为什么要研究场的旋度和散度,为什么只研究旋度和散度就够了
评分规则: 字迹整齐
通过矢量的点乘和叉乘共同确定一个矢量做对比,说明若知道场的旋度和散度就可以确定这个场
作业第4讲源与静电场基本规律 第4讲作业
1、 真空中不均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a,电荷密度为
评分规则: 字迹整齐
步骤清晰正确
答案正确
2、 求真空中位于的均匀带电无限长线电荷的场强分布,已知线电荷密度为
评分规则: 字迹整齐清晰
步骤详细清楚
结果正确
3、 求真空中位于z=0的均匀带电无限大面电荷的场强分布,已知电荷密度为
评分规则: 字迹清晰
步骤齐全,逻辑正确,
结果正确
作业第5讲恒定磁场基本规律 第5讲作业
1、 求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。(具体见附件)
评分规则: 字迹整齐
步骤清晰,答案完整
结果正确
2、 求无限大平面上通过均匀面电流时空间的磁感应强度,具体见附件
评分规则: 整齐清晰
步骤完整,逻辑正确
答案正确
3、 求电流为I的圆柱导体的通量,具体见附件
评分规则: 字迹清晰整齐
步骤完整,逻辑清晰正确
答案正确
4、 求电流圆环的磁位
评分规则: 字迹整齐清晰,
步骤齐全,逻辑正确,通量部分占4分
结果正确
作业第6讲媒质的电磁特性 第6讲作业
1、 半径为a 、介电常数为ε的球形电介质内的极化强度为 ,其中k为常数 。求:(1)极化电荷体密度和面密度;(2)电介质球内自由电荷体密度;(3)球内、外的电场强度矢量。
评分规则: 字迹清晰工整
步骤详细完整,第1问1分,第2问和第3问分别为2分
答案全部正确
2、 已知球形带点体的电位移矢量,求电荷密度,具体间附件
评分规则: 字迹整齐清晰
步骤详细完整,正确
结果正确
3、 有一磁导率为 µ ,半径为a 的无限长导磁圆柱,其轴线处有无限长的线电流 I,圆柱外是空气(µ0 ),试求圆柱内外的、
和
的分布。
评分规则: 字迹清晰整齐
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