作业第一章 几何光学基本原理 第一章作业
1、 请举出一些光学系统以及它们相应应用的例子。
评分规则: 1、答案：眼镜：帮助近视或远视眼正常观察外界物体。照相机：可以将远处的物体成像在探测器靶面，通过光电转换将物体的影像等信息存储下来。望远镜：可以增大视角，帮助人们观察远距离处的物体。2、评分要点：无。
2、 平行光束的波面怎么表示？请举出一些平行光束的应用例子。
评分规则: 答：平行光束的波面是和光束垂直的平面。 应用例子：手电筒是利用位在抛物面焦点处的小灯泡（可近似看作点光源），经抛物面反射后成平行光束出射，可以投射很远的距离。 教师在课堂上使用的激光笔发出的光束也可以近似看作平行光束，可以射出很远的距离，而光斑几乎没有什么发散。评分标准：两部分，各为5分。
3、 请叙述折射定律的基本内容。
评分规则: 答：入射光线法线和折射光线位在同一个平面内，即入射面内，当入射空间和折射空间介质确定时，入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个和入射角无关的常数。 折射定律是几何光学的基本定律，利用折射定律可以一个面一个面地顺序追迹一条光线通过整个光学系统，最后到达像平面。我们追迹一个物点发出的所有光线，就可以在像平面上考察所有出射光线的聚交情况，评价这个光学系统成像质量的好坏。评分标准：根据回答给分。
4、 在设计一些光学系统时，我们可能会采用反向光路进行设计，为什么？
评分规则: 答：在设计望远镜目镜或显微镜物镜等像距比物距大很多的情形时，通常会采用反向光路进行设计。因为对于目镜，其像平面位在无限远处，像距和像高都为无限大，像差会非常大，无法进行设计与计算，而采用反向光路时，原来的物距变为像距，原来的像距变为物距，此时像平面位在反向光路系统的像方焦平面处，可以正常地进行设计。当设计完成后，再将整个目镜系统反转180度，和物镜进行对接，形成正常的望远镜系统。 对于显微镜物镜，其像距比物距长很多，如果按照正向光路设计，则物距的微小变化都会引起像距（乃至像差）很大的变化，不易设计。而将系统反转180度，物距像距互换，正常设计，设计完成后，再反转180度，即可形成正常的物镜。评分标准：根据回答给分。
5、 在采用直角棱镜来实现全反射时，为什么要确定全部入射光束是否都能发生全反射？
评分规则: 答：采用直角棱镜来实现全反射时，通常是利用直角棱镜斜边面和空气接触，光线从入射面直入射，到达斜边面处时是从玻璃到空气，如果满足入射角大于全反射角即可形成全反射而反射光线。但是，光学系统不只是只有轴向光线，还有轴外光束，轴外光束经入射面入射后，到达斜边面时，有可能其入射角不能满足大于全反射角的要求，也就不能发生全反射。因此，必须对所有视场的光线进行检验，看它们到达斜边面时，其入射角是否能够大于全反射角，只有都大于全反射角，才能正常工作。评分标准：根据回答给分。
6、 请解释正透镜和负透镜的功能和差别。
评分规则: 答：正透镜：中间厚边缘薄，像方焦距为正，其功能是会聚光线，即使光线向光轴方向偏转，因此也叫会聚透镜。负透镜：中间薄边缘厚，像方焦距为负，其功能是发散光线，即使光线向远离光轴方向偏转，因此也叫发散透镜。利用正透镜和负透镜的组合，可以消除像差，满足系统成像的要求。评分标准：正透镜和负透镜各5分
7、 什么叫“共轭”？
评分规则: 答：共轭就是物像一一对应，即一个物点唯一成像于一个像点，或一个物点唯一对应着一个像点，而如果将这个像点看作物点，则唯一对应着原有的物点（此时为像点）。共轭关系具有排他性，排除了一个物点成多个像点的可能性。评分标准：根据回答给分。
8、 如果一个光学系统所成的是一个虚像，你怎么确定这个虚像的位置？或者你怎么来探测这个虚像的位置？
评分规则: 答：虚像即位于虚像空间的像，即位在系统第1个表面左边的空间，此时，人眼在系统的右边可以看见虚像，但是无法用一个屏去截取并显示这个像，“看得见，摸不着”。最简单的办法是在系统的后面接上一个已知焦距的正透镜，在正透镜的后面用一个屏前后移动，即可在某个位置处显示这个像，测出屏和正透镜的距离，已知正透镜的焦距，即可计算出物距，即虚像的位置。评分标准：根据回答给分。
9、 反射式二次曲面在什么条件下才能够成理想像？
评分规则: 答：反射式二次曲面只有在等光程的条件下才能成理想像。椭球面：一个焦点发出的所有光束经椭球面反射后等光程会聚在另一个焦点，所以其两个焦点能够理想成像。双曲面：一个焦点发出的所有光束经双曲面反射后等光程会聚在另一个焦点，其中一个焦点如果是实物点，则像点为虚像点，如果是虚物点则像点为实像点，所以其两个焦点能够理想成像。抛物面：其焦点发出的所有光束经抛物面反射后平行于光轴出射，理想成像在无限远轴上点处，所以，其焦点和无限远轴上点为共轭物像点。评分标准：4个部分，第一个4分，后3个各2分。
10、 什么叫基点？什么叫基面？它们有什么特点？
评分规则: 基点和基面是一些特殊的点和面，利用这些特殊的点和面可以得到共轴理想光学系统的成像性质，例如，利用这些特殊的点和面可以由一个任意的物点求出其对应的像点。常用的基点有：焦点，主点，节点常用的基面有：焦平面，主平面，节平面评分标准：根据回答给分。
作业第二章 共轴球面系统的物像关系(1) 第二章作业（1）
1、 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高为40mm。要求光源像等于投影物高，反光镜离投影物平面距离为600mm，求该反光镜的曲率半径。
评分规则: 利用近轴光学基本公式可得该球面曲率半径为240mm
2、 一玻璃棒（n=1.5），长500mm，两端面为半球面，半径分别为50mm和100mm，一箭头高1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，如图3-2。试求：①箭头经玻璃棒成像后的像距为多少？②整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？
评分规则: 利用近轴光学基本公式。第1问20分；第2问10分。
3、 凹面反射镜半径为-400㎜，物体放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？
评分规则: 反射情形可以看作是n′=-n=1的折射，将n′=-n=1代入近轴光学基本公式，得到l=－300mm时，成一放大2×的实像。实物成虚像时，β=2，重复上述运算，可得l=－100，也就是说：当物体放在反射镜前100mm处时，可在镜面后成一放大2×的虚像。
4、 一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300㎜，像在镜前90㎜，求球面反射镜的曲率半径和焦距。
评分规则: 由于凹球镜浸没在水中，因此有n′=-n=n水由近轴光学基本公式，将l=-300，l′=-90代入得 r=-138.46mm,f=f’=-69.23mm
作业第二章 共轴球面系统的物像关系(2) 第二章作业（2）
1、 试用作图法，对位于空气中的正/负透镜组分别对位于一下物距的物平面： -∞，-2 f ’ ，- f ’ ，- f ’/ 2，0， f ’ / 2， f ’ ，2 f ’ ， ∞ 求像平面位置。
评分规则: 略。
2、 已知照相物镜的焦距 f ’ =75mm，被摄景物位于距离x= -∞，-10m，-8m，-6m，-4m，-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方？
评分规则: 由牛顿公式可计算得到结果。注意：单位换算和物像移动速度的关系。
3、 显微镜物镜放大率为0.5，焦距f’=-f=200，试求：工作距离（物平面到物镜的距离）以及物像之间的距离。
评分规则: 有高斯公式位置关系式和物象大小关系式联立方程，解得l=-600,l’=300.
4、 一光源位在f′=30㎜的透镜前40㎜处，问屏放在何处能找到光源像？垂轴放大率等于多少？若光源及屏位置保持不变，问透镜移到什么位置时，能在屏上重新获得光源像？此时放大率等于多少？
评分规则: 将l=－40㎜，f′=30㎜代入高斯公式可得l′=120（㎜）即光源像位于透镜之后120㎜处。根据题意，可列出以下方程l′－l=120+40=160（共轭距不变）(a) 1/l’-1/l=1/30 (b)联立求解(a)、(b)可得l=-40,l’=120 放大率为-3（原物像面位置）l=-120,l’=40 放大率为-1/3（新物像面位置）两个位置放大率互为倒数。
5、 一架幻灯机的投影镜头f′=75㎜，当屏由8m移至10m时，镜头需移动多少距离？方向如何？
评分规则: 假设镜头应向左移动Δd（如图3-14虚线表示），并且规定Δd的符号规则为向左移为负，因此图中Δd前标有负号。当镜头处在原位置时，应用高斯公式有 l=－75.71（㎜）-l1=-l-(-Δd),l1’=10000-Δd代入高斯公式有得 Δd=－0.14（㎜）按照符号规则，Δd<0，所以镜头应向左移动0.14㎜.
第二章 共轴球面系统的物像关系（3） 测验1
1、 折射率与光速的关系是什么？
A:n1/n2=v1/v2
B:n1/n2=v2/v1
C:n1n2=v1v2
D:n=v/c
答案: n1/n2=v2/v1
2、 物方焦点与什么相共轭？
B:像方主点
C:无限远轴上物点
D:无限远轴上像点
答案: 无限远轴上像点
3、 下列说法正确的是？
A:理想光学系统中物像相似。
B:主平面与节平面重合。
C:正透镜成实像，负透镜成虚像。
D:一束与光轴成一定夹角的平行光入射，成像在像平面轴外同一点。
答案: 一束与光轴成一定夹角的平行光入射，成像在像平面轴外同一点。
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