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起止时间:2020-02-24到2020-07-31
更新状态:已完结
第一周（ 二次型） 第一周测验
1、 
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 n阶复对称方阵A和B合同的充分必要条件是____。
A:A和B的行列式相同
B:A和B的秩相同
C:A和B的多项式相同
D:A和B的行数相同
答案: A和B的秩相同
4、 设A，B是n阶方阵。若A是反对称矩阵，且A合同于B，则B也是反对称矩阵。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：A反对称，A^T =-A。B=C^TAC，Ｃ可逆，则B^T=(C^TAC)^T=C^TA^TC=-C^TAC=-B。
第二周（ 二次型） 第二周测验
1、 设A，B是n阶正定矩阵，下列结论错误的是____。
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 0
3、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：因A正定的充分必要条件是它的所有顺序主子式全大于零。
4、 若A是负定矩阵，则A的任意k阶顺序主子式全小于零。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：应改为，任意奇数阶顺序主子式全小于零，任意偶数阶顺序主子式全大于零。
5、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：因不定型、半正定或半负定都可能存在非零(a_¬1, a_2, a_¬3)，使得f(a_¬1, a_2, a_¬3)=0。
第八周线性空间 线性空间
1、 实数域R对数的加法和乘法构成有理数域Q上的线性空间。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 不存在只含有一个向量的线性空间。
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 数域P上n元齐次线性方程组AX=0的所有解对于n维向量的加法和数乘构成数域P上的线性空间。
A:正确
B:错误
答案: 正确
4、 
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
7、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 若V1、V2都是V的子空间，且dimV1+dimV2=dimV=n，则V=V1V2。
V2。 A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 若线数域P上的性空间V与W同构，W与U同构，则V与U必同构。
A:正确
B:错误
答案: 正确
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