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起止时间:2020-03-02到2020-06-30
更新状态:已完结
第五周（第五章 多项式） 第5周测验
1、 若f(x)g(x)=f(x)h(x)，则g(x)=h(x)。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：还需要添加条件f(x)是非零多项式。
2、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：比较两边次数可得。
3、 若g(x)|f(x)，则(f(x), g(x))=g(x)。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：应为cg(x)，cg(x)首项系数为1。
4、 设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x), g(x))=d(x)。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：反例，f(x)=1, g(x)=x, u(x)=1, v(x)=1, d(x)=x+1=f(x)u(x)+g(x)v(x), 但(f(x), g(x))=1
5、 若(f(x),g(x),h(x))=1,则f(x), g(x),h(x)两两互素。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：反例f(x)=x(x-1), g(x)=(x-1)(x+1)，h(x)=x(x+1),(f(x),g(x),h(x))=1,但f(x), g(x), h(x)两两不互素。
6、 整系数多项式在有理数域上可约等价于在整数上可约。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：详见教学视频。
7、 任意首一的整系数多项式若有有理根，则必为整数根。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：因为整系数多项式的任意有理根q/p，则p必是首项系数的因数。
8、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：按定义验证即可。详见教学视频。
9、 
A:正确
B:错误
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