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起止时间:2021-03-05到2021-06-30
更新状态:每5天更新一次
第一章 第一章小测
1、 规划问题的数学模型的组成要素有：（）
A:决策变量
B:约束条件
C:目标函数
D:以上都是
答案: 以上都是
2、 当系数矩阵不含有单位矩阵时，我们往往采用添加（）的方法，构造一个新的单位矩阵。
A:人工变量
B:剩余变量
C:松弛变量
D:以上都是
答案: 人工变量
3、 基解指的是在约束方程组中，令所有基变量为0，解出非基变量的唯一解，这组解与基变量的0共同构成基解。
A:正确
B:错误
答案: 错误
4、 将线性规划约束条件的不等号变换成等号，将使问题的最优目标函数值得到改善。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 当约束条件为“≤”时，我们可以让不等式左边加上一个剩余变量，使得等式成立；当约束条件为“≥”时，我们可以让不等式左边减去一个松弛变量，使得等式成立。
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 松弛变量和剩余变量在目标函数中的系数为一正数。
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 线性规划问题中，决策变量为可控的连续变量，目标函数或约束条件为线性。
A:正确
B:错误
答案: 错误
8、 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 图解法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 如果线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 若任一规划问题可行域存在，则可行域是一个凸集。
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 若线性规划问题最优解存在，则最优解或最优解之一一定能够在可行域的某个顶点取得。
A:正确
B:错误
答案: 正确
13、 若线性规划问题有最优解，一定存在一个基可行解是最优解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 利用单纯形法寻找线性规划问题最优解的过程就是从一个基可行解跳转到另一个能取到更优目标函数值的基可行解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
15、 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
A:正确
B:错误
答案: 错误
16、 如果对于凸集C中的点X，不存在C中的任意其它两个不同的点 X1、X2，使得X在它们的连线上，这时称X为凸集的顶点。
A:正确
B:错误
答案: 正确
17、 若线性规划问题存在可行解，则问题的可行域是凸集。
A:正确
B:错误
答案: 正确
18、 单纯形法中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 检验数的计算只需对非基变量进行，所有基变量的检验数都是0。
A:正确
B:错误
答案: 正确
20、 检验数的计算就是单纯形表格第一行上目标函数系数减去该列基变量的约束系数和基变量在目标函数中的系数的内积。
A:正确
B:错误
答案: 正确
21、 当检验数有相同正值的时候，可从中任选一个变量作为换入变量。
A:正确
B:错误
答案: 正确
22、 当计算θ值出现相同时，也可以从中任选一个作为换出变量。
A:正确
B:错误
答案: 正确
23、 当所有检验数非正时，对某个非基变量有检验数为0且满足对应θ大于0，则说明原问题无最优解。
A:正确
B:错误
答案: 错误
24、 当所有检验数非正时，人工变量仍留在基变量中且不为零，则说明原问题无可行解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
25、 当存在检验数大于0且对应θ可以取到无穷大，则原问题无界。
A:正确
B:错误
答案: 正确
26、 在大M法中，须令目标函数中人工变量的系数为一个任意大的正值。
A:正确
B:错误
答案: 错误
27、 两阶段法的第一阶段是改写目标函数，求解目标函数中只含有人工变量的线性规划问题；第二阶段从第一阶段最终的单纯形表格出发，去掉人工变量，改为原问题的目标函数，继续寻找问题的最优解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
28、 单纯形法的本质就是矩阵变换。
A:正确
B:错误
答案: 正确
29、 线性规划问题，如果只给一个新的基，必须通过逐步迭代才能计算得到新的单纯形表格。
A:正确
B:错误
答案: 错误
30、 如果存在大于零的检验数，但对应的约束系数不存在正数，那么原问题无界。
A:正确
B:错误
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