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起止时间:2020-02-24到2020-06-17
更新状态:已完结
第一周 第一讲 定积分的几何应用
1、 记曲线
与直线
所围图形的面积为
，则为（ ）．
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 过坐标原点作曲线
的切线，则该切线与曲线及
轴所围的平面图形的面积为（ ）．
A:
B:
C:1
D:
答案:
3、 记圆
绕直线
旋转而成的旋转体的体积为
，则等于（ ）．
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 过坐标原点作曲线的切线，设该切线与曲线及轴所围的平面图形为D，则图形D绕直线
旋转一周所得旋转体的体积为（ ）．
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 记曲线
与
所围图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积为，则等于（ ）．
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 
A:
B:24
C:30
D:
答案:
9、 计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积。
A:
B:
C:
D:
答案:
10、 记曲线
与
以及直线
所围成的图形的面积为，则可以表示为
或
．
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 设由连续曲线
,
以及直线
所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，则
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 由平面图形
绕轴旋转一周所得旋转体的体积为
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
13、 设
在
上连续，则定积分
在几何上表示由曲线
、直线及轴所围成平面图形的面积.
A:正确
B:错误
答案: 错误
14、 由连续曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
15、 已知一立体的底面是一半径为5的圆，且垂直于底面圆的一条固定直径的截面都是等边三角形，则该立体的体积为
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
第一周 第二讲 定积分的物理应用
1、 设关于轴对称的圆弧形细棒的圆心在原点，其半径为
、中心角为
，线密度为常数
，在原点处有一质量为
的质点
，则圆心角
所对应的圆弧
对质点的吸引力
（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 一个矩形闸门，宽为10米，高为6米，闸门从上边界与水面平行位置开始垂直下降，下降
米时，闸门受到的水压力
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 一个矩形闸门，宽为10米，高为6米，闸门从上边界与水面平行位置开始垂直下降，下降米时，闸门受到的水压力是起始时受到压力的两倍，则
（ ）米.
A:3
B:2
C:1
D:4
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