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起止时间:2020-03-28到2020-07-10
更新状态:已完结
第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元测试
1、 二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论
A:非孤立界点
B:内点
C:外点
D:聚点
答案: 非孤立界点;
内点;
聚点
2、 下面叙述错误的是
A:
在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C:在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
3、 下列哪些条件不能推出在点
处存在极限
A:在点处的两个累次极限都存在且相等
B:对任意含于定义域且以为极限的点列
都有
C:存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D:存在含于定义域且以为极限的两个点列，
有, 
且
答案: 在点处的两个累次极限都存在且相等;
对任意含于定义域且以为极限的点列都有;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
4、 二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 若
在点
处存在极限，在点处存在极限，则
在点处存在极限
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、 若在点的某空心邻域上恒有
, 且，在点处的极限分别为，
,则
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 在点处存在极限，则极限值唯一
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正
A:正确
B:错误
答案: 错误
10、 若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 在点处以0为极限的充要条件是
在点处以0为极限
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 重极限存在，那么累次极限一定存在
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 重极限和累次极限都存在，那么一定相等
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 在点处的极限为, 那么对任意含于定义域且以为极限的点列都有
A:正确
B:错误
答案: 正确
15、 若存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
，则在点处无极限
A:正确
B:错误
答案: 正确
16、 重极限存在，那么累次极限一定存在
A:正确
B:错误
答案: 错误
17、 重极限和累次极限都存在，那么一定相等
A:正确
B:错误
答案: 正确
第十六章 多元函数的极限与连续 第三单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第三单元测验
1、 二元函数在点A连续，且f(A)>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0.
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 二元函数在点A连续，且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 二元函数在点A连续，且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.
A:正确
B:错误
答案: 正确
4、 若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 若二元函数在点A处存在重极限，则在点A处二元函数连续
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 若二元函数在点A处以f(A)为极限，则在点A处二元函数连续.
A:正确
B:错误
答案: 正确
7、 若
, 则
A:正确
B:错误
答案: 错误
8、 若
, 则
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 若二元函数
在点A都连续，且
, 则必存在点A的某邻域，在该邻域上恒有
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 若二元函数在点A都不连续，则
在点A不连续
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 闭域上的连续函数必有最大最小值
A:正确
B:错误
答案: 错误
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