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起止时间:2020-03-11到2020-06-22
更新状态:已完结
第1章 数理逻辑之命题逻辑（下） 命题逻辑单元测验
1、 以下哪个语句是命题？
A:请不要抄袭！
B:太阳是行星。
C:这里能抽烟吗？
D:x – y = 3
答案: 太阳是行星。
2、 以下哪个命题是原子命题？
A:张三和李四是朋友。
B:如果明天下雨，我就不去公园。
C:世界上没有救世主，也没有神仙。
D:小明要么在上课，要么在操场跑步。
答案: 张三和李四是朋友。
3、 设 P：我是中国人Q：我是北京人请问：“除非我是北京人，否则我就不是中国人”命题符号化的结果是：
A:P®Q
B:Q®P
C:P®﹁Q
D:Q®﹁P
答案: P®Q
4、 以下哪个语句是假命题？
A:当x>4，则x+1>5
B:只要今天是春节，明天就是元宵节。
C:如果地球不转了，乌鸦就是白色的。
D:只有北京科技大学不在北京，2才是素数。
答案: 只有北京科技大学不在北京，2才是素数。
5、 ﹁P∨Q∧R®S是以下哪个合式公式的简化形式？
A: ((((﹁P)∨Q)∧R)®S)
B:(((﹁P)∨(Q∧R))®S)
C:((﹁(P∨Q)∧R)®S)
D: ((﹁P)∨(Q∧(R®S)))
答案: (((﹁P)∨(Q∧R))®S)
6、 根据蕴涵律，P®Q与下列哪个公式等价？
A:﹁P∧Q
B:P∧﹁Q
C:﹁P∨Q
D: P∨﹁Q
答案: ﹁P∨Q
7、 德国纳粹头子戈培尔曾说，谎言重复三次就成为真理。请问这违背了哪条定律？
A:双重否定律
B:幂等律
C:结合律
D:德摩根律
答案: 幂等律
8、 “臭豆腐又臭又香”是个假命题。请问这使用了哪条定律？
A:同一律
B:排中律
C:矛盾律
D:吸收律
答案: 矛盾律
9、 我家的猫要么在阳台睡觉，要么在厨房吃肉。现在没在阳台找到它，那它肯定在厨房。请问这使用了什么推理定律？
A:假言推理
B:拒取式
C:析取三段论
D:构造性二难
答案: 析取三段论
10、 P∧Q的对偶式是？
A:P∧Q
B:﹁P∧﹁Q
C:P∨Q
D:﹁P∨﹁Q
答案: P∨Q
11、 P®(P∧Q)的类型是？
A:重言式
B:矛盾式
C:非重言可满足式
D:无法判断
答案: 非重言可满足式
12、 既是合取范式也是析取范式的是？
A:(﹁P∧﹁Q) ∨(﹁P∧P)
B:(﹁P∧﹁Q) ∨ (P∧Q)
C:(﹁P∨﹁Q) ∧ (P∨Q)
D:﹁P∧﹁Q
答案: ﹁P∧﹁Q
13、 下列语句中哪些是命题？
A:铅球不是球。
B:要是他不上场，我们就会输。
C:刘翔110米栏用了不到13秒，你说他是一个真正的运动健将吗？
D:刘翔110米栏用了不到13秒，他是一个真正的运动健将。
答案: 铅球不是球。;
要是他不上场，我们就会输。;
刘翔110米栏用了不到13秒，他是一个真正的运动健将。
14、 下列命题哪些不是复合命题？
A:我不会唱歌。
B:如果不下雨，我就上街。
C:我每天都要上课。
D:火星上有人吗？
答案: 我每天都要上课。;
火星上有人吗？
第2章 数理逻辑之谓词逻辑（下） 谓词逻辑单元测验
1、 以下哪个不是谓词公式？
A: F(x)
B:F(x)ØÚG(x,y)
C:”x(F(x)®G(x))
D:$x”y(F(x)®G(y)ÙL(x,y))
答案: F(x)ØÚG(x,y)
2、 在公式：”x(F(x)®G(x) ÙH(y) ) Ù$zR(z)中，自由出现的变元是
A:第一个x
B:第二个x
C:y
D:z
答案: y
3、 以下哪个选项是错误的？
A:ØØ”xF(x)Û”xF(x)
B:Ø(“xF(x) Ú$yG(y))ÛØ”xF(x) Ú$yG(y)
C:﹁”xP(x)Û$x(﹁P(x))
D:”xA(x) Ù”xB(x)Û”x(A(x) ÙB(x))
答案: Ø(“xF(x) Ú$yG(y))ÛØ”xF(x) Ú$yG(y)
4、 以下哪个选项是错误的？
A:”x”yA(x,y)Û”y”xA(x,y)
B:$x$yA(x,y)Û$y$xA(x,y)
C:$xA(x) Ú $xB(x)Û$x(A(x) Ú B(x))
D: “x$yA(x,y)Û$y”xA(x,y)
答案: “x$yA(x,y)Û$y”xA(x,y)
5、 以下哪个选项是错误的？
A:”x”yA(x,y)Þ “y”xA(x,y)
B:”x”yA(x,y)Þ $y”xA(x,y)
C:”x$yA(x,y)Þ $y”xA(x,y)
D: $y”xA(x,y)Þ”x $yA(x,y)
答案: “x$yA(x,y)Þ $y”xA(x,y)
6、 有命题如下：任意实数x，总存在实数y，使得y “x$y (F(x) ® (F(y) ÙG(y,x)))
7、 以下哪个公式是前束范式？
A:”x”y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x))
B:”x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x)))
C:”x (F(x) Ù F(y) ®$y G(y,x))
D:”x (F(x) Ù “y F(y) ® G(y,x))
答案: “x”y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x))
8、 设个体域为整数集，下列公式中其真值为0的是哪几个公式？
A:∀x∃y(x+y=0)
B:∃y∀x(x+y=0)
C:∀x∀y(x+y=0)
D:﹁∃y∃x(x+y=0)
答案: ∃y∀x(x+y=0);
∀x∀y(x+y=0);
﹁∃y∃x(x+y=0)
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