概率与数理统计[111104217](兰州交通大学)中国大学MOOC答案2024版100分完整版

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第一章 概率论的基本概念 第1章单元测验

1、 从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。以A表示事件“两次都抽得正品”，B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是

答案: A=

2、 对一批次品率为p(0<p<1)的产品逐一检测，则第二次才检测到次品的概率为 =”” a:p=”” b:1-p=”” c:(1-p)p=”” d:(2-p)p=”” 答案:=”” <span=””>(1-p)p</p<1)的产品逐一检测，则第二次才检测到次品的概率为>

3、 若为随机试验E的不可能事件，则

答案: 0

4、 若为随机试验E的样本空间，则

答案: 1

5、 设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3，则P（）=

答案: 0.6

6、 设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，则A，B，C至少有一事件发生的概率

答案: 3/4

7、 设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,在什么条件下P（AB）取到最大值

答案: AB=A

8、 一批产品共N件，其中M件正品.从中随机地取出n件（n<n）,n件是同时取出的.则其中恰有m件（m≤m）正品（记为a）的概率 =”” a:<img=”” src=”http://mooc.mengmianren.com/wp-content/uploads/2022/06/490097436C93FE004CD563A03DB33BB0.png”>
B:
C:
D:
答案: </n）,n件是同时取出的.则其中恰有m件（m≤m）正品（记为a）的概率>

9、 两人约定上午9∶00~10∶00在公园会面，则一人要等另一人半小时以上的概率

答案: 1/4

10、 有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率

答案: 0.38

11、 某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,则在下雨条件下下雪的概率

答案: 0.2

12、 设P（）=0.3,P(B)=0.4,P()=0.5，则P（B｜A∪）=

答案: 1/4

13、 已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，假设男人和女人各占人数的一半,现随机地挑选一人，此人恰为色盲，则此人是男人的概率

答案: 20/21

14、 三人独立地破译一个密码，他们能破译的概率分别为1/5，1/3，1/4，则将此密码破译出的概率为

答案: 3/5

15、 加工某一零件需要经过四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为0.02,0.03,0.05,0.03，假定各道工序是相互独立的，求加工出来的零件的次品率是

答案: 0.124

第二章 随机变量 第2章单元测验

1、 一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，则

答案: 0.3

2、 射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，则3次射击中至少击中2次的概率

答案: 0.896

3、 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N， k=1，2，…，N，则常数a=

答案: 1

4、 设P{X=k}=, k=0,1,2为随机变量X的概率分布，如果已知P{X≥1}=5/9，则p=

答案: 1/3

5、 设连续型随机变量的概率密度为，对任意的实数，有

答案: P{X=x}=0

6、 已知随机变量X的密度函数为,-∞<x<+∞,则a的值为 =”” a:1=”” 2=”” b:1=”” 3=”” c:1=”” 4=”” d:3=”” 5=”” 答案:=”” <span=””>1/2</x<+∞,则a的值为>

7、 设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为则在开始150小时内有一只电子管损坏的概率为

答案: 4/9

8、 设随机变量X~N（-1，)，则X的概率密度f(x)=

答案:

9、 设X~N（3，），则 P{2<x≤5}=（ ）（其中<img=”” src=”http://img-ph-mirror.nosdn.127.net/0DWEEtfJGXhxg2jMq2uauw==/790381734703829233.png”>，）

答案: 0.5328</x≤5}=（>

10、 设X~N（3，），确定c使P{X＞c}=P{X≤c}.则 c=

答案: 3

11、 设随机变量X分布函数为则常数A，B的值为（ ）

答案:

12、 若随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程有实根的概率是多少?

答案: 4/5

13、 若随机变量，且P{2<x<4}=0.3，则p{x<0}= =”” a:0.2=”” b:0.3=”” c:0.4=”” d:0.5=”” 答案:=”” <span=””>0.2</x<4}=0.3，则p{x<0}=>

14、 设在区间[a,b]上，随机变量X的密度函数为f(x)=sinx，而在[a,b]外，f(x)=0，则区间 [a,b]是

答案:

15、 设随机变量的密度函数为，则的密度函数为

答案:

第三章 随机向量 第3章单元测验

1、 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.则P{X=2，Y=2}=

答案: 3/35

2、 设随机变量（X，Y）的分布密度则常数A=

答案: 12

3、 设随机变量（X，Y）的概率密度为则P{X＜1，Y＜3}=

答案: 3/8

4、 设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，0.2）上服从均匀分布，Y的密度函数为则 X与Y的联合分布密度

答案:

5、 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为则（X，Y）的联合分布密度.

答案:

6、 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则边缘概率密度

答案:

7、 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=

答案: 21/4

8、 设随机变量（X，Y）的概率密度为则条件概率密度fY｜X（y｜x）=（ ）

答案:

9、 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

答案: 不相互独立

10、 设二维随机向量（X，Y）的概率密度为,,则X与Y相互独立吗？

答案: 相互独立

11、 设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，）分布.随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率.（其中）

答案:

12、 设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布.则Z=X+Y服从什么分布？

答案: 参数为2n，p的二项分布

13、 设随机变量（X，Y）的分布律为 则P{X=2｜Y=2}=（ ）

答案: 1/2

14、 雷达的圆形屏幕半径为R，设目标出现点（X，Y）在屏幕上服从均匀分布.则P{Y＞0｜Y＞X}=（ ）

答案: 3/4

15、 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0,3]上的均匀分布，则P{max{X,Y}≤1}=（ ）

答案: 1/9

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