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起止时间:2020-03-24到2020-08-31
更新状态:已完结
第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元测验
1、 平面点集的非孤立界点必是
A:内点
B:外点
C:聚点
D:孤立点
答案: 聚点
2、 平面点集的外点必是
A:聚点
B:孤立点
C:界点
D:其他选项都不对
答案: 其他选项都不对
3、 下面哪个选项不可能是二元函数的图像
A:坐标平面
B:
平面上的点集
C:坐标轴
D:三维空间中的球面
答案: 三维空间中的球面
4、 开集中的点可能是
A:集合的内点
B:集合的外点
C:集合的聚点
D:集合的界点
答案: 集合的内点;
集合的聚点
5、 非空域中的点可能是
A:集合的内点
B:集合的界点
C:集合的外点
D:集合的聚点
答案: 集合的内点;
集合的界点;
集合的聚点
6、 二元函数的定义域可能是
A:平面上的曲线
B:平面上的闭集
C:三维空间上的球及其内部
D:三维空间上的立方体
答案: 平面上的曲线;
平面上的闭集
7、 平面上点
的空心
邻域是
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 平面上点的空心邻域是
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 闭域一定是连通闭集
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 连通开集一定是开域
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 无界点集必有聚点
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 有界点集的任意开覆盖必有有限子覆盖
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 有界闭集的任意开集覆盖必有有限子覆盖
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 平面点集的聚点一定属于该点集
A:正确
B:错误
答案: 错误
第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元测试
1、 二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论
A:非孤立界点
B:内点
C:外点
D:聚点
答案: 非孤立界点;
内点;
聚点
2、 下面叙述错误的是
A:
在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C:在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
3、 下列哪些条件不能推出在点
处存在极限
A:在点处的两个累次极限都存在且相等
B:对任意含于定义域且以为极限的点列
都有
C:存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D:存在含于定义域且以为极限的两个点列，
有, 
且
答案: 在点处的两个累次极限都存在且相等;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
4、 二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 若
在点
处存在极限，在点处存在极限，则
在点处存在极限
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、 若
在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 若在点的某空心邻域上恒有
, 且，在点处的极限分别为，
,则
A:正确
B:错误
答案: 错误
8、 在点处存在极限，则极限值唯一
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限
A:正确
B:错误
答案: 错误
10、 在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正。
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 在点处以0为极限的充要条件是
在点处以0为极限
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