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起止时间:2020-02-24到2020-06-08
更新状态:已完结
引言：数学解题研究概述 第一次测试
1、 1.“掌握数学意味着善于解题”，这句话是哪位数学家所说？
A:华罗庚
B:波利亚
C:克莱茵
D:弗赖登塔尔
答案: 波利亚
2、 2.本课程研究数学解题是基于以下哪一个视角？
A:数学方法论
B:脑科学
C:心理学
D:社会学
答案: 数学方法论
3、 3.计算
的值是（）
A:2015
B:2016
C:2017
D:2018
答案: 2015
4、 4.圆
到直线
的距离等于
的点共有（）
A:1个
B:2个
C:3个
D:4个
答案: 3个
5、 5.下列著作的作者是乔治·波利亚的有
A:《数学的发现》
B:《通过问题学解题》
C:《数学与猜想》
D:《怎样解题》
答案: 《数学的发现》;
《数学与猜想》;
《怎样解题》
6、 6.基于数学方法论视角的解题研究就是通过典型数学问题的分析讲解，引领解题者学会像数学家那样“数学地思维”，学会从数学方法论的视角去认识、理解和掌握解题规律，发展解题思维，提高解题能力。
A:正确
B:错误
答案: 正确
第一章 观察：解题的起点 第二次测试
1、 1.已知数列
是等比数列，其前n项和为
，则实数
的值为（）
A:-3
B:-6
C:2
D:1
答案: -3
2、 2.已知实数
满足
，则
有（）
A:最小值为-5
B:最大值为0
C:最大值为5
D:最大值为10
答案: 最大值为10
3、 3.已知
，若
，则（）
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 4.已知函数
满足对任意的
，
，若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则的前40项的和为（ ）
A:80
B:60
C:40
D:20
答案: 60
5、 5.已知
,
，且
，
，则（）
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 6.常见常用的解题观察一般方法有（ ）
A:整体观察
B:实验观察
C:比较观察
D:极端观察
答案: 整体观察;
实验观察;
比较观察;
极端观察
7、 已知函数
,则
= 
的零点有
答案: 1+2√2
１
8、 已知实数
，且
，则
的最小值为 ，
的最小值为
答案: 4
9/2
9、 9.在
中，角
的对边分别为
,若
,则 
= 角C的最大值为
答案: 2
π/3
第一章 观察：解题的起点 第二次作业
1、 已知数列
是等比数列，其前
项和为
，则实数
的值为（）
A:-3
B:-6
C:2
D:1
答案: -3
2、 已知实数
满足
,则
有（）
A:最小值为-5
B:最大值为0
C:最大值为5
D:最大值为10
答案: 最大值为10
3、 已知
，若
，则（）
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 已知函数
满足对任意的
,若数列
是公差不为0的等差数列，且
,则的前40项的和为（）
A:80
B:60
C:40
D:20
答案: 60
5、 已知
，
,且
,
，则（）
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 常见常用的解题观察一般方法有（）
A:整体观察
B:实验观察
C:比较观察
D:极端观察
答案: 整体观察;
实验观察;
比较观察;
极端观察
7、 函数
的最小正周期为
答案: π
8、 若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
=
答案: 4
9、 抛物线
上的动点
到焦点的距离的最小值为1，则
=
答案: 2
第二章 化归：解题的方向 第三次测试
1、 已知两条直线
，其中
，当这两条直线的夹角在
内变动时，a的取值范围是（）
A:
B:
C:
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