数值分析(湖南师范大学) 中国大学MOOC答案2024版100分完整版

第一章 .课程引言 第一单元 单元测试

1、 在数值计算中因四舍五入产生的误差称为

答案: 舍入误差

2、

答案:

3、 当今科学活动的三大方法为

答案: 实验;
理论;
科学计算 

4、 计算过程中如果不注意误差分析，很容易造成结果的错误。

答案: 正确

第二章 .函数逼近：插值法 第二章 单元测验

1、 某函数过(0,1)，(1,2)两点，则其关于这两点的一阶差商为

答案: 1

2、

答案: x

3、 下列说法不正确的是

答案: 高次多项式插值不具有病态性质

4、 下列说法正确的是

答案:  一次函数的分段线性插值函数是该一次函数本身;
对于光滑性不好的函数优先用分段线性插值

5、

答案: ;
;

6、 同一个函数基于同一组插值节点的牛顿插值函数和拉格朗日插值函数等价。

答案: 正确

第三章 . 函数逼近： 最佳逼近、最小二乘 第三单元 单元测验

1、

答案:

2、

答案:

3、

答案:

4、 n 次Chebyshev多项式在 (-1,1) 内互异实根的个数为

答案: n

5、 在所有最高次项系数为1的n次多项式中，在 [-1,1] 上与零的偏差最小的是( )

答案: 首项系数为1的Chebyshev多项式

6、

答案: 最佳一致逼近多项式;
最佳逼近多项式

7、 用正交函数族做最小二乘法有什么优点

答案: 得到的法方程非病态;
不用解线性方程，系数用递推公式就可以计算出;
每当逼近次数增加1时，之前得到的系数不需要重新计算

8、 用正交多项式作基求最佳平方逼近多项式，当n较大时，系数矩阵式高度病态，舍入误差很大。

答案: 错误

9、 所有最佳平方逼近问题中的法方程的系数矩阵为Hilbert矩阵。

答案: 错误

10、 FFT算法计算DFT和它的逆变换效率相同。