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起止时间:2020-03-03到2020-07-04
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专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method） 专题一 测试
1、 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为( )。
A:多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D:人工变量
答案: 自由变量
2、 对于线性规划问题，下列说法不正确的是（ ）。
A:线性规划问题可能没有可行解
B:在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C:线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
D:线性规划问题一般都有最优解
答案: 线性规划问题一般都有最优解
3、 线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ ）上达到。
A:顶点
B:内点
C:外点
D:几何点
答案: 顶点
4、 若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）。
A:两个
B:零个
C:无穷多个
D:有限个
答案: 无穷多个
5、 设线性规划的约束条件为
,则基本可行解为（ ）。
A:（ 0,0,4,3）
B:（3,4,0,0）
C:（2,0,1,0）
D:（3,0,4,0）
答案: （2,0,1,0）
6、 对于线性规划问题
为其约束条件，B为A的一个
的基，则B的可行基解
成为极大值问题最优解的条件（ ）。
A:
且非基变量取值为0
B:且非基变量取值大于0
C:且非基变量取值可以为0
D:
且非基变量取值小于0
答案: 且非基变量取值为0
7、 用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（ ）。
A:有无穷多个最优解
B:有有限个最优解
C:有唯一最优解
D:无解
答案: 有无穷多个最优解
8、 对于线性规划问题模型：
, 
, 如果取基
,则对于基B的基本解为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量的目标是（ ）。
A:将不等式约束化为等式
B:建立单纯形初表
C:求初始可行解
D:方便地生成一个可行基
答案: 方便地生成一个可行基
10、 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）。
A:有唯一的最优解
B:有无穷多个最优解
C:无可行解
D:无界解
答案: 无可行解
11、 下列关于线性规划的描述，正确的是（ ）。
A:基本解一定是可行解
B:满足非负条件的基本解为基本可行解
C:满足所有约束条件的向量称为可行解
D:如果基变量都不为0则基本可行解是非退化的
答案: 满足非负条件的基本解为基本可行解
12、 线性规划具有唯一最优解是指（ ）。
A:最优表中存在常数项为零
B:最优表中非基变量检验数全部非零
C:最优表中存在非基变量的检验数为零
D:可行解集合有界
答案: 最优表中非基变量检验数全部非零
13、 当线性规划可行解的集合非空时，该集合一定（ ）。
A:包含原点
B:有界
C:无界
D:是凸集
答案: 是凸集
14、 线性规划具有多重最优解是指（ ）。
A:最优表中存在基变量的检验数为零
B:最优表中存在非基变量的检验数为零
C:可行解集合无界
D:存在基变量等于零
答案: 最优表中存在非基变量的检验数为零
15、 在下列数学模型中，属于线性规划模型的为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
16、 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（ ）
A:增加
B:减少
C:不变
D:无法确定
答案: 减少
17、 用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与（ ）对应的变量都可以选作入基变量
A:
B:
C:
D:
答案:
18、 线性规划具有无界解是指（ ）
A:可行解集合无解
B:有相同最小比值
C:
D:最优表中所有非基变量的检验数非0
答案:
19、 用单纯性法求解标准型式的线性规划问题时，当所有（ ），该问题有唯一解。
A:
B:
C:
D:
答案:
20、 线性规划具有唯一最优解是指（ ）
A:最优表中非基变量检验数全部非0
B:不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C:最优表中存在非基变量的检验数为0
D:可行解集合有界
答案: 最优表中非基变量检验数全部非0
21、 线性规划具有多重最优解是指（ ）
A:目标函数系数与某约束系数对应成比例
B:最优表中存在非基变量的检验数为0
C:可行解集合无界
D:基变量全部大于0
答案: 最优表中存在非基变量的检验数为0
22、 
（ ）
A:（-1,1,2）
B:（1,-1,-2）
C:（1,1,2）
D:（-1,-1,-2）
答案: （1,-1,-2）
23、 当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）
A:
B:有界
C:无界
D:是凸集
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