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起止时间:2020-03-02到2020-03-15
更新状态:已完结
第一周（第四章 线性映射） 第1周测验1
1、 
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：(-1,0)没有原像。
2、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：若(a,b,a+b)=(c,d,c+d), 则a=c,b=d。
3、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：按定义验证，加法保持，数乘保持。
4、 
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：数乘不保持。如φ(2,4,6)=(4,16)。2φ(1,2,3)=2(1,4)=(2,8)≠(4,16)=φ(2,4,6)。
5、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：按定义直接验证即可。视频有讲解。
6、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：直接验证即可。视频有讲解。
7、 
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：反例：如零映射，把任何向量都变成零向量。
8、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：因为线性映射在不同基下的矩阵是相抵的，相抵矩阵的秩相同。
9、 
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：因为不同基下矩阵相抵。先设α_1,α_2,…,α_n是V的基，β_1,β_2,…,β_m是W的基，φ在这个基下矩阵为A。对A，存在可逆矩阵P，Q，使得Q逆 AP为相抵标准形D。令（ζ_1,ζ_2,…,ζ_n）=（α_1,α_2,…,α_n）P，（η_1,η_2,…,η_m）=（β_1,β_2,…,β_m）Q，则ζ_1,ζ_2,…,ζ_n是V的基，η_1,η_2,…,η_m是W的基，且φ在这两个基下的矩阵是D。
10、 
答案: (以下答案任选其一都对)-6;
-6
分析：因为ζ_1+ζ_2+ζ_3 = – (ζ_1+ζ_3) – (ζ_2 – 2ζ_3) + 2(ζ_1+ζ_2)，所以φ(ζ_1+ζ_2+ζ_3) = -1 – (-1) + 2(-3) = -6。
第一周（第四章 线性映射） 第1周测验2
1、 
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 3
2、 
A:t
B:s-r(A)
C:r(A)
D:t-r(A)
答案: s-r(A)
3、 
A:
B:
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