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起止时间:2020-03-08到2020-07-10
更新状态:已完结
第7周 测试3
1、 下列结论错误的有（ ）.
A:
B:
C:
D:
E:
不存在.
F:
G:
H:
I:
J:
不存在
答案: ;
;
;
2、 二元函数
,
是其定义域内的一点，则下列命题正确的是（ ）。
A:若在点可微，则在点连续
B:若在点可微，则在点的两个偏导数都存在
C:若在点的两个偏导数都存在并连续，则在点可微
D:若在点连续，则在点可微
E:若在点的两个偏导数都存在，则在点连续
F:若在点的两个偏导数都存在，则在点可微
G:若在点连续，则在点可导
H:若在点可微，则在点的两个偏导数都存在并连续
I:若在点的两个偏导数都存在但不连续，则在点一定不可微
J:若在点可微，则在点的两个偏导数不一定存在
答案: 若在点可微，则在点连续;
若在点可微，则在点的两个偏导数都存在;
若在点的两个偏导数都存在并连续，则在点可微
3、 设可微函数在点取得极小值，则下列结论正确的是（ ）。
A:
在
处的导数等于零
B:
在
处的导数等于零
C:在处的导数大于零
D:在处的导数小于零
E:在处的导数不存在
F:在处的导数大于零
G:在处的导数小于零
H:在处的导数不存在
答案: 在处的导数等于零;
在处的导数等于零
4、 设
则下列哪些结论是正确的（ ）。
A:
B:在点
处任何方向的方向导数存在
C:
D:
不存在，在点处沿X轴方向的方向导数不存在
E:
不存在，在点处沿Y轴方向的方向导数不存在
F:在点处的梯度等于1
G:在点处连续
H:
I:
答案: ;
在点处任何方向的方向导数存在;
5、 设
，则
和
等于( ).
A:
和
B:
和
C:
和
D:
和
E:
和
F:和
G:和
H:和
I:和
答案: 和;
和
6、 已知函数
具有二阶导数，且
，函数
由方程
所确定。设
，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: ;
;
;
;
7、 设
由方程组
确定，则
是（ ）。
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案: ;
;
8、 设是由
确定的函数，则（ ）。
A:点
是的极小值点
B:点
是的极大值点
C:的极小值为3，极大值为-3
D:的极小值为-3，极大值为3
E:点不是的极值点，而点是的极值点
F:点是的极大值点
G:点和都不是的极值点
H:点不是的极值点，而点是的极值点
I:点是的极小值点
J:根据所给条件无法判断点和是否为的极值点
答案: 点是的极小值点;
点是的极大值点;
的极小值为3，极大值为-3
9、 设函数在点的某个领域内有定义，且
，
，则（ ）.
A:曲线
在
的切向量为
B:若
和
在点处连续，那么曲面
在点的法向量为
C:曲线 在的切向量为
D:曲线 在的切向量为
E:曲面在点的法向量为
F:曲面在点的法向量为
G:
答案: 曲线 在的切向量为;
若和在点处连续，那么曲面在点的法向量为;
曲线 在的切向量为
10、 设函数
其中函数
具有二阶导数，
具有一阶导数，则必有（ ）.
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
11、 函数
的定义域为( ).
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: ;
12、 设
，则
是( ).
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
13、 
的极限为( ).
A:不存在
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