第1周
第1讲随堂测验
1、判断题：
将一枚硬币抛一次，观察正面出现的次数. 则样本空间为S={0,1}.
答案: 正确
2、判断题：
将一枚硬币抛2次，观察正面出现的次数. 则样本空间为S={1，2}.
答案: 错误
3、判断题：
观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件C表示“事故至多发生3起”，事件D表示“事故少于3起”. 则C={0,1,2,3}，D={0,1,2}.
答案: 正确
4、判断题：
将一枚硬币抛2次，观察正反面出现的情况. 样本点表示为（第1次结果，第2次结果），则样本空间为S={（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.
答案: 正确
5、判断题：
观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件C表示“事故至少发生10起”，事件D表示“事故超过10起”, 则C=D.
答案: 错误
6、判断题：
观察某种型号节能灯的寿命，如果事件C表示“使用寿命超过6000小时”，则C={x: x>6000}.
答案: 正确
第2讲随堂测验
1、单选题：
样本空间S中的随机事件为A，则以下错误的是
答案: 
2、单选题：
若
,则以下关系式
中
答案: 全对
3、判断题：
若A与B不相容，则对于任意事件C与D，AC与BD也不相容。
答案: 正确
4、判断题：
答案: 正确
5、判断题：
对任意事件A,B ，均有
.
答案: 正确
第3讲随堂测验
1、判断题：
某人先掷骰子30次，发现“1点”出现了6次，所以“1点”出现的频率为6/30=0.2，接下来他又掷骰子50次，其中“1点”出现了8次，此时频率为8/50=0.16.因此，在总共80次试验中，“1点”出现的频率为(0.2+0.16)/2=0.18. 你认为对吗？
答案: 错误
2、判断题：
某人进行了100次投篮，命中率为0.28，说明在这100次投篮中投中了28次。
答案: 正确
3、判断题：
将一枚骰子掷30次，结果有6次出现“6点”，则“6点”出现的频率为1/6。
答案: 错误
4、判断题：
将一枚均匀硬币分别抛10次和100次，抛10次出现正面的频率记为a, 抛100次出现正面的频率记为b，则｜a-0.5｜>｜b-0.5｜一定成立.
答案: 错误
第4讲随堂测验
1、单选题：
已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则P(A-B)的值为
答案: 0.2
2、单选题：
已知事件A与B至少有一个发生时事件C发生，记a=P (A∪B), b=P(C)，则a与b一定有
答案: a≤b
3、单选题：
已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则P (B)的值一定
答案: 不小于0.3
4、判断题：
已知事件A与B不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.4, 则A与B至少有一个发生的概率为0.6.
答案: 正确
第2周
第1－8讲单元测验
1、单选题：
设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则以下结果错误的是
答案: A与B不相容;
P(B-A)=0.3
2、单选题：
已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是
答案: 当A与B不相容时，P (B)＝0.3;
当A与B独立时，P (B)＝0.5
3、单选题：
已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是
答案: P(B∣A)=0.5;
P(B-A)=0.1
4、单选题：
A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则以下结果正确的是
答案: P(A∪B∪C)＝0.657;
P(A︱B∪C)＝0.3
5、单选题：
一盒中有5个白球，3个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 则以下结论正确的是
答案: 第2次取到白球的概率等于5/8;
第3次取到白球的概率等于5/8
6、判断题：
设A与B是两个随机事件，则
表示“A与B至少有一个发生”。
答案: 错误
7、判断题：
一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为1/6。
答案: 正确
8、判断题：
设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=0.7。
答案: 错误
9、判断题：
有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。
答案: 正确
第5讲随堂测验
1、单选题：
一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 对于取到的三个球，以下结论正确的是
答案: 取到红球的概率为3/10
2、单选题：
将一枚均匀的硬币抛两次，2次都出现正面的概率为
答案: 1/4
3、单选题：
一袋子中有9个白球，1个红球。从中有放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
答案: 0.1
4、单选题：
一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
答案: 0.1
5、判断题：
将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.
答案: 正确
6、判断题：
将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.
答案: 错误
第6讲随堂测验
1、判断题：
设A, B为随机事件，已知
,则
.
答案: 正确
2、判断题：
设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则
.
答案: 错误
3、判断题：
设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则P(B∣A)=0.6.
答案: 正确
4、判断题：
设A, B为随机事件，已知 ，则P(A∪B)=0.64.
答案: 正确
5、判断题：
设A,B为随机事件，P(AB)>0，则一定有P(B∣A)>P(B).
答案: 错误
第7讲随堂测验
1、单选题：
有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为
答案: 1/2
2、单选题：
有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为
答案: 7/25
3、单选题：
有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒取1球，则最后取到的是红球的概率为
答案: 17/30
4、单选题：
有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从该盒中采用放回抽样，取2次，每次取1球，则取到的2个都是红球的概率为
答案: 29/98
5、单选题：
有甲乙两盒，甲盒的中奖率为0.3，乙盒的中奖率为0.2，现有两种抽样方案，方案一：抛一枚均匀硬币，出现正面抽甲盒，否则抽乙盒；方案二：抛一枚均匀骰子，出现点数大于4时抽甲盒，否则抽乙盒. 记方案一的中奖概率为a，方案二的中奖概率为b，则
答案: a>b
第8讲随堂测验
1、单选题：
A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A∪B∪C)的值为
答案: 0.657
2、单选题：
A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A︱B∪C)的值为
答案: 3/10
3、判断题：
A,B为两个事件，若P(A)=P(B)＝0.1，且A与B相互独立，则A与B相容.
答案: 正确
4、判断题：
A,B,C为三个事件，若A,B,C相互独立，则P(A∪BC)=P(A∪B)P(C).
答案: 错误
5、判断题：
A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则A与B相互独立.
答案: 错误
6、判断题：
A,B为两个事件，若P(A)=P(B)，则A与B相互独立.
答案: 错误
第3周
第10讲随堂测验
1、单选题：
一盒中有4个大小形状一致的球，其中3个为红球，1个为白球，采用放回抽样，直到取到白球，停止试验，若记此时总的试验次数为Y，则P(Y>2)等于
答案: 9/16
2、单选题：
将一枚骰子掷2次，则2次都出现 “点数大于 4”的概率为
答案: 1/9
3、单选题：
设随机变量X服从0-1分布，P(X=1)=0.3, 则P(X>0.5)的值为
答案: 0.3
4、单选题：
将一枚骰子掷2次，若记2次中“点数大于4”出现的次数为Y，则Y服从
答案: 二项分布
5、单选题：
一盒中有5个大小形状一致的球，其中3个为黄球，2个为红球，采用放回抽样取3球，记一共取到的红球数为X，则X服从二项分布，（n，p）为
答案: （3，0.4）
6、单选题：
设随机变量
则
的值为
答案: 
7、单选题：
一盒中有4个大小形状一致的球，其中3个为红球，1个为白球，采用放回抽样，第5次取到第2个白球的概率为
答案: 27/256
第11讲随堂测验
1、单选题：
设F(x)为随机变量X的分布函数, 则对于任意的实数a<b, 
等于
答案: F(b－0)-F(a－0)
2、单选题：
一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，F(x)是X的分布函数，则F(1.5)的值为
答案: 1/2
3、判断题：
设随机变量X的分布函数
则
答案: 正确
4、判断题：
设随机变量X的分布律为P(X=1)=1/6, P(X=2)=1/2, P(X=4)=1/3. 则X的分布函数为
答案: 正确
5、判断题：
设随机变量X的分布函数
则P(X=5)=2/3.
答案: 错误
第9讲随堂测验
1、单选题：
下面几个集合中, 不可列集是
答案: 实数集
2、单选题：
设随机变量X取值为1，2，3，4，P(X=i)=c*(5-i)，i=1,2,3,4,则常数c的值为
答案: 0.1
3、判断题：
设随机试验的样本空间S={a,b,c,d}, 令X(a)=X(b)=1, X(c)=2,X(d)=10, 则X是随机变量.
答案: 正确
4、判断题：
若随机变量X的取值为{…,-2, -1, 0, 1, 2, …}, 
则X是离散型随机变量.
答案: 正确
5、判断题：
一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，则X的分布律为P(X=1)=P(X=2)=0.5.
答案: 正确
第4周
第12讲随堂测验
1、单选题：
设随机变量X的概率密度函数为
则常数c的值为
答案: 1/4
2、单选题：
设随机变量X的概率密度函数为
则P(X>1.5)的值为
答案: 7/16
3、单选题：
设随机变量X的概率密度函数为
F(x)是X的分布函数，则以下结果正确的是
答案: F(2.8)=0.9
4、判断题：
两个概率密度函数与 
对应的分布函数完全相同.
答案: 正确
5、判断题：
设随机变量X的分布函数
则X的概率密度函数可写为
答案: 正确
6、判断题：
随机变量的分布函数一定是连续函数.
答案: 错误
第13讲随堂测验
1、单选题：
设随机变量X在区间（0,4）上均匀分布，则P(X>1.5)的值为
答案: 5/8
2、单选题：
设X服从参数为3的指数分布,则以下结果错误的是
答案: 
3、单选题：
设随机变量X的概率密度函数为
则P(X>2)的值为
答案: 
4、判断题：
设X服从指数分布, 则 P(X>2|X>1)=P(X>3|X>2).
答案: 正确
5、判断题：
设随机变量X的分布函数
则X的概率密度函数为
答案: 错误
6、判断题：
在区间(1,3) 内随机取一数，记为X，则X~U(1,3), 且X的概率密度函数为
答案: 正确
第14讲随堂测验
1、单选题：
设随机变量X~N(0, 1), 则P(X>1)的值为
答案: 0.1587
2、单选题：
设随机变量X~N(1, 4), 则P(X<0)的值为
答案: 0.3085
3、判断题：
设随机变量X的概率密度函数为
则X～N(1,1/2).
答案: 正确
4、判断题：
设随机变量X~N(1, 4), 则P(X=1)=0.5.
答案: 错误
第15讲随堂测验
1、单选题：
设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4,
则P(Y=1)的值为
答案: 0.5
2、单选题：
设随机变量X的概率密度函数为
则P(Y>1)的值为
答案: 3/4
3、判断题：
设随机变量X的概率密度函数为
则 Y～U(0,1).
答案: 正确
4、判断题：
设随机变量X~N(1, 4), 则2X-1~N(1, 15).
答案: 错误
5、判断题：
设随机变量X的概率密度函数为
则Y的概率密度函数为
答案: 正确
第9－15讲单元测验
1、单选题：
一盒中有3个红球，5个白球，采用放回抽样取2个球，取到的红球数为X，则以下结果正确的是
答案: P(X≤1)=55/64;
P(X=1)=15/32;
P(X≥1)=39/64
2、单选题：
设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，X的分布函数为F(x),则以下结果正确的是
答案: 
;
;
3、单选题：
设随机变量X~N(1,4)，则以下结果正确的是
答案: 3-2X ～ N(1, 16);
2X-3 ～N(-1, 16);
2-3X ～N(-1, 36)
4、单选题：
设随机变量X~B(3, 0.4)，
, 则P(Y=1)的值为
答案: 0.504;
63/125
5、单选题：
掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是
答案: P(X=2)=2/9;
P(X≥3)=4/9;
P(X≤3)=19/27
6、判断题：
设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则
.
答案: 正确
7、判断题：
随机变量X在区间（1，3）上服从均匀分布，对X独立重复观察3次，则至少有2 次观测值大于1.5的概率值为27/32.
答案: 正确
8、判断题：
随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则F(1)=0.5.
答案: 错误
9、判断题：
随机变量X~N(1,4)，则P(X>2)=
.
答案: 正确
第5周
第16讲随堂测验
1、单选题：
设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=0,Y=0)=0.4,P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k，则k的值为
答案: 0.2
2、单选题：
设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=Y)=1，则以下结果一定错误的是
答案: P(X=0,Y=1)=0.4
3、单选题：
已知（X,Y）的联合分布律为:
则P(X≤0, |Y|<1)等于
答案: 1/3
4、单选题：
已知
，则
为
答案: 2/3
5、单选题：
甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入乙盒，搅匀后从乙盒不放回取2个球，X表示从甲盒中取到的红球数，Y表示从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是
答案: P(X=0,Y=0)=1/3
第17讲随堂测验
1、单选题：
已知（X,Y）的联合分布律为:
则P(Y ≤0|X=0)等于
答案: 7/12
2、单选题：
设X与Y是同分布的随机变量，P(X=1)=0.3, P(X=2)=0.7,
P(X=2,Y=2)=0.6，则P(X=1,Y=2)的值为
答案: 0.1
3、判断题：
已知X与Y的边际分布律，则必能确定（X,Y）的联合分布律.
答案: 错误
4、判断题：
设（X,Y）是二元离散型随机变量，X与Y可能取值为1,2,3,…，则
答案: 正确
5、判断题：
已知（X,Y）的联合分布律，则必能确定X与Y的边际分布律.
答案: 正确
第18讲随堂测验
1、单选题：
已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.F(x,y)是(X,Y)的分布函数，
是X的边际分布函数，则以下结果正确的是
答案: 
2、单选题：
已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.则当Y=2时，X的条件分布函数值
等于
答案: 0.6
3、判断题：
设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则
答案: 错误
4、判断题：
设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则X的边际分布函数为
答案: 正确
第19讲随堂测验
1、单选题：
设(X,Y)的联合概率密度为
则P(X≥Y)的值为
答案: 0.5
2、单选题：
已知(X,Y)的概率密度在单位圆内是一个常数，圆外为零，则这个常数为
答案: 
3、单选题：
已知(X,Y)的分布函数为
则(X,Y)的概率密度为
答案: 
4、单选题：
设(X,Y)的联合概率密度为则P(X=Y)的值为
答案: 0
5、单选题：
已知(X,Y)的概率密度
则k的值为
答案: 2
第6周
第20讲随堂测验
1、单选题：
设(X,Y)的概率密度为
则X的边际概率密度计算公式为
答案: 
2、单选题：
设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度计算公式为
答案: 
3、单选题：
设(X,Y)的概率密度为
则Y的边际概率密度
为
答案: 
4、判断题：
设(X,Y)的概率密度为
则X的边际概率密度为
答案: 正确
5、判断题：
设(X,Y)的概率密度为 则X与Y的分布相同.
答案: 正确
第21讲随堂测验
1、单选题：
设(X,Y)的概率密度为
X的边际概率密度为
Y的边际概率密度为
则以下结果正确的是
答案: 
2、单选题：
设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),X与Y的边际概率密度分别为
和,则在Y=y的条件下，X的条件概率密度
为
答案: 
3、判断题：
设二元随机变量(X,Y) 中Y的边际概率密度为,在Y=y的条件下，X的条件概率密度为,则(X,Y)的联合概率密度为
.
答案: 正确
4、判断题：
设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则条件概率密度是x,y的二元函数.
答案: 错误
第22讲随堂测验
1、单选题：
(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则P(X+Y>2)的值为
答案: 0.5
2、单选题：
若(X,Y)服从二元正态分布，(X,Y)~N(1,0,1,1,0)，则以下结果错误的是
答案: X~N(0,1)
3、单选题：
(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则在D内的概率密度值f(x,y)为
答案: 0.5
4、单选题：
若(
,
) ~ N(1,0,1,1,0), (
,
) ~ N(1,0,1,1,0.5)，则以下结果正确的是
答案: 与分布相同， 与分布也相同
第23讲随堂测验
1、单选题：
若X与Y相互独立，X~U(0, 1), Y~U(0, 2)，则以下结果错误的是
答案: P(X+Y>1)=0.5
2、判断题：
设二元连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)，若平面上存在一点
，使
，则随机变量X与Y一定不独立.
答案: 错误
3、判断题：
若(X,Y)的联合概率密度为
，则X与Y相互独立.
答案: 错误
4、判断题：
(X,Y)是二元离散型随机变量，若存在某
与
，使
，则随机变量X与Y一定独立.
答案: 错误
5、判断题：
设随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y)，若对平面的某一点， 有
, 则随机变量X与Y不独立.
答案: 正确
第7周
第16－26讲单元测验
1、单选题：
设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足
答案: b=2a=2c;
a=c=0.15
2、单选题：
设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是
答案: P(X<2,Y<2)=0.3;
X与Y不独立
3、单选题：
设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则P(X+Y<1)
答案: 
;
4、单选题：
甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是
答案: X服从（0，1）上的均匀分布;
X与Y相互独立
5、单选题：
设X与Y相互独立，均服从U(0,1)，则P(max{X, Y}≥0.5)为
答案: 3/4;
1-P(X<0.5)P(Y<0.5)
6、判断题：
设(X,Y)的联合概率密度为
则在x=2/3时Y的条件概率密度为
答案: 正确
7、判断题：
设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(X=1)=P(X=2).
答案: 错误
8、判断题：
设(X,Y)的联合概率密度为则X的边际概率密度为
答案: 错误
9、判断题：
设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).
答案: 正确
第24讲随堂测验
1、单选题：
设(X,Y)的分布律为
U=XY, 则P(U=1)等于
答案: 1/7
2、单选题：
设(X,Y)的分布律为V=max(X,Y), 则P(V=1)等于
答案: 4/7
3、单选题：
设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布，n=2,p=0.5，Y服从参数为1的泊松分布，则P(X-Y=2)等于
答案: 
4、单选题：
若(X,Y)的联合概率密度为设Z=X–Y， F(z)是Z的分布函数，则F(0.5) 的值为
答案: 0.75
第25讲随堂测验
1、单选题：
设X~N(0, 1)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为
答案: N(0,2)
2、单选题：
设X~N(1, 1)，Y与X独立同分布，令Z=2X-Y，则Z服从的分布为
答案: N(1,5)
3、单选题：
设X与Y相互独立，分别服从参数为1和2的泊松分布，则P(X+Y=1)的值为
答案: 
4、单选题：
设X~B(1, 0.3)，Y~N(0,1)，X与Y相互独立，则P(X+Y<0.5)的值为
答案: 
5、单选题：
设X~B(1, 0.3)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为
答案: B(2, 0.3)
第26讲随堂测验
1、单选题：
设
，则
的值为
答案: 3/7
2、单选题：
设X与Y独立同分布，X的概率密度为
令Z=max(X,Y) ，则当0<x<1时，Z的概率密度g(x)为
答案: 
3、单选题：
设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数G(x)为
答案: 
4、单选题：
设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=min(X,Y)的分布函数G(x)为
答案: 
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