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第一章复数与复变函数 复变函数与积分变换第一章测验 1、单选题： 设，则当时有 答案: 2、单选题： 记，则的四次方根为 答案: 3、单选题： 设为复常数，且则满足条件的的集合表示复平面上的 答案: 圆周 4、单选题： 复数的三角表示为 答案: 5、单选题： 满足条件的复数的集合表示复平面上的 答案: 无界单连通区域 6、单选题： 一个非零复数乘以相当于 答案: 将复数顺时针旋转 7、单选题： 若规定辐角主值则为 答案: 8、单选题： 下列不等式表示的复平面点集中，既不是开集也不是闭集的集合是 答案: 9、判断题： 若互不相同的复数满足则它们一定为正三角形的三个顶点. 答案: 错误 10、判断题： 满足方程的复数构成的平面点集为椭圆. 答案: 正确 11、判断题： 点集是单连通区域. 答案: 正确 12、判断题： 复数的三角表示为. 答案: 正确 13、判断题： 集合是有界区域. 答案: 错误 14、判断题： 点集是半径为2的开圆盘. 答案: 错误 15、判断题： 点集的边界为圆周 答案: 错误 16、判断题： 点集的聚点一定是中的点. 答案: 错误 17、判断题： 曲线为光滑闭曲线. 答案: 错误 18、判断题： 两个复数乘积的辐角主值等于它们的辐角主值的和. 答案: 错误 19、填空题： 当时，的值为 答案: 1 20、填空题： 当时，的值为 答案: 1 21、填空题： 的值为 答案: 0 22、填空题： 复数的值为 答案: -8 第一章测验 1、单选题： 一个非零复数乘以相当于 答案: 将复数顺时针旋转 2、单选题： 若规定辐角主值则为 答案: 3、单选题： 设，则当时有 答案: 4、单选题： 复数的三角表示为 答案: 5、单选题： 记，则的四次方根为 答案: 6、单选题： 满足条件的复数的集合表示复平面上的 答案: 无界单连通区域 7、单选题： 下列不等式表示的复平面点集中，既不是开集也不是闭集的集合是 答案: 8、单选题： 设为复常数，且则满足条件的的集合表示复平面上的 答案: 圆周 9、判断题： 两个复数乘积的辐角主值等于它们的辐角主值的和. 答案: 错误 10、判断题： 满足方程的复数构成的平面点集为椭圆. 答案: 正确 11、判断题： 复数的三角表示为. 答案: 正确 12、判断题： 若互不相同的复数满足则它们一定为正三角形的三个顶点. 答案: 错误 13、判断题： 点集的聚点一定是中的点. 答案: 错误 14、判断题： 集合是有界区域. 答案: 错误 15、判断题： 点集是单连通区域. 答案: 正确 16、判断题： 曲线为光滑闭曲线. 答案: 错误 17、判断题： 点集是半径为2的开圆盘. 答案: 错误 18、判断题： 点集的边界为圆周 答案: 错误 19、填空题： 当时，的值为 答案: 1 20、填空题： 当时，的值为 答案: 1 21、填空题： 的值为 答案: 0 22、填空题： 复数的值为 答案: -8 第二章解析函数 复变函数与积分变换第二章测验 1、单选题： 下列函数中在复平面上解析的是 答案: 2、单选题： 设为非零复数，则下列等式中不成立的是 答案: 3、单选题： 设满足方程则 答案: 4、单选题： 下列复数中不是实数的是（其中涉及多值函数的取主值分支） 答案: 5、单选题： 极限 答案: 不存在 6、单选题： 设函数，则在处 答案: 连续但不可导 7、单选题： 设为复平面除去上半虚轴的割缝区域，为该区域上的单值分支，且则 答案: 8、单选题： 设在的初始值取为零，点从2开始沿逆时针方向运动一周后再回到2，此时的值为 答案: 9、单选题： 函数在点可导是在点解析的 答案: 必要但非充分条件 10、单选题： 设满足方程则 答案: 11、单选题： 函数在处 答案: 可导但不解析 12、判断题： 对任意的必有 答案: 错误 13、判断题： 若函数在区域内连续，则均在内连续. 答案: 正确 14、判断题： 在复平面内有界. 答案: 错误 15、判断题： 答案: 错误 16、判断题： 若函数在点处满足C.-R.条件，则它在点处可微. 答案: 错误 17、判断题： 函数在区域内有界. 答案: 正确 18、判断题： 如函数在的某个邻域内可导，则在该邻域内解析. 答案: 正确 19、判断题： 若函数在区域内解析，且，则其中为常数. 答案: 正确 20、判断题： 若函数在处连续，则在的某个邻域内连续. 答案: 错误 21、填空题： 设函数在复平面上解析，则的值为 答案: 1 22、填空题： 的值为 答案: 1 23、填空题： 若则 答案: -1 24、填空题： 设是函数在沿正实轴隔开的割缝区域的一个单值分支，若则的值为 答案: 1 25、填空题： 函数的支点个数为 答案: 2 26、填空题： 若函数在复平面内处处解析，则实常数的值为 答案: 2 27、填空题： 设在复平面上连续，且满足，则 答案: -1 28、填空题： 答案: 0 第二章测验 1、单选题： 函数在点可导是在点解析的 答案: 必要但非充分条件 2、单选题： 下列函数中在复平面上解析的是 答案: 3、单选题： 函数在处 答案: 可导但不解析 4、单选题： 极限 答案: 不存在 5、单选题： 设函数，则在处 答案: 连续但不可导 6、单选题： 下列复数中不是实数的是（其中涉及多值函数的取主值分支） 答案: 7、单选题： 设满足方程则 答案: 8、单选题： 设为非零复数，则下列等式中不成立的是 答案: 9、单选题： 设为复平面除去上半虚轴的割缝区域，为该区域上的单值分支，且则 答案: 10、单选题： 设满足方程则 答案: 11、单选题： 设在的初始值取为零，点从2开始沿逆时针方向运动一周后再回到2，此时的值为 答案: 12、判断题： 若函数在点处满足C.-R.条件，则它在点处可微. 答案: 错误 13、判断题： 如函数在的某个邻域内可导，则在该邻域内解析. 答案: 正确 14、判断题： 若函数在区域内解析，且，则其中为常数. 答案: 正确 15、判断题： 若函数在处连续，则在的某个邻域内连续. 答案: 错误 16、判断题： 若函数在区域内连续，则均在内连续. 答案: 正确 17、判断题： 对任意的必有 答案: 错误 18、判断题： 函数在区域内有界. 答案: 正确 19、判断题： 在复平面内有界. 答案: 错误 20、判断题： 答案: 错误 21、填空题： 的值为 答案: 1 22、填空题： 设函数在复平面上解析，则的值为 答案: 1 23、填空题： 若函数在复平面内处处解析，则实常数的值为 答案: 2 24、填空题： 设在复平面上连续，且满足，则 答案: -1 25、填空题： 若则 答案: -1 26、填空题： 答案: 0 27、填空题： 设是函数在沿正实轴隔开的割缝区域的一个单值分支，若则的值为 答案: 1 28、填空题： 函数的支点个数为 答案: 2 第三章复变函数的积分 第三章测验 1、单选题： 设是到的直线段，则积分的值是 答案: 2、单选题： 设为由原点到的直线段，则积分等于 答案: 3、单选题： 设为则积分 答案: 0 4、单选题： 设为的正向圆周，则积分 答案: 5、单选题： 设为逆时针上半圆，为沿轴从-2到-1，为顺时针上半圆，为沿轴从1到2，则积分 答案: 6、单选题： 设为取逆时针方向，则积分 答案: 7、单选题： 设为正向圆周下列积分不等于0的是 答案: 8、单选题： 设是非零复数，是不经过与的正向简单闭曲线，且积分则 答案: 与均在内 9、单选题： 设取逆时针方向，则积分 答案: 0 10、单选题： 设为逆时针方向，则积分 答案: 11、单选题： 设为正向圆周则 答案: 12、判断题： 设复平面上简单光滑闭曲线所围成有界区域面积为，则 答案: 正确 13、判断题： 设是任意不经过的简单闭曲线，为任意整数，则积分的值与有关. 答案: 错误 14、判断题： 设在单连通区域内解析，是内任意一条正向简单闭曲线，则积分与积分的值均为零. 答案: 错误 15、判断题： 设是正向单位圆周则 答案: 正确 16、判断题： 设函数在区域内解析，为内一定点，对于任意在内作连接和的简单光滑曲线，则函数为内的单值解析函数. 答案: 错误 17、判断题： 积分的值等于0. 答案: 正确 18、判断题： 设为大于1的正整数，则积分的值与有关. 答案: 错误 19、判断题： 设在单连通区域内解析，为内任一点，则对于内任意一条不经过的正向简单闭曲线，均有 答案: 正确 20、判断题： 若函数在区域内连续，且对内任意内部均在内的简单闭曲线，均有则在区域内解析. 答案: 正确 21、填空题： 设是以为中心，以为半径的圆周，则 答案: 0 22、填空题： 设为由原点到的直线段，则的值为 答案: -1 23、填空题： 设为圆周从1到-1的上半部分，则的值为 答案: -8 24、填空题： 设为沿坐标轴或平行于坐标轴的直线段所围成，沿的方向，则的值为 答案: 0 25、